Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−4z+7=0. Giá tị của P=z13+z23 bằng

Câu hỏi:

Gọi z_1, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-4z+7=0$. Giá tị của $P=z_1^3+z_2^3$ bằng

A. -20

Đáp án chính xác

B. 20

C. $14\sqrt{7}$

D. $28\sqrt{7}$

Trả lời:

Chọn A
Theo định lý Vi-ét ta có $\left\{\begin{array}{l}{z}_1+z_2=4\\ z_1.z_2=7\end{array}\right.$
Suy ra 
$z_1^3+z_2^3=\left(z_1+z_2\right)\left(z_1^2-z_1{z}_2+z_2^2\right)=\left(z_1+z_2\right)\left({\left(z_1+z_2\right)}^2-3z_1{z}_2\right)=4.\left(4^2-3.7\right)=-20$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====