Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:

Câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

Đáp án chính xác

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = – 2

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

Trả lời:

Đáp án BTừ bảng biến thiên ta thấy:- Đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương qua x = – 2 nên x = – 2 là điểm cực tiểu của hàm số (C đúng)- Đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương qua x = 2 nên x = 2 là điểm cực tiểu của hàm số (A đúng)- Đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x = 0 nên x = 0 là điểm cực đại của hàm số (D đúng)- Qua điểm x = 3 thì đạo hàm không đổi dấu nên x = 3 không là điểm cực trị của hàm số (B sai)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên (a;b). Nếu f'x đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x0 thuộc (a;b) thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên (a;b). Nếu $f‘\left(x\right)$ đổi dấu từ âm sang dương qua điểm $x_0$ thuộc (a;b) thì:

   A. $x_0$ là điểm cực đại của hàm số

   B. $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số

   Đáp án chính xác

   C. $x_0$ là điểm cực đại của đồ thị hàm số

   D. $x_0$ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

   Trả lời:

   Đáp án BNếu f'(x) đổi dấu từ âm sang dương qua điểm $x_0$ thì $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a;b). Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm qua điểm x0 thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a;b). Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm qua điểm $x_0$ thì:

   A. $x_0$ là điểm cực đại của hàm số

   Đáp án chính xác

   B. $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số

   C. $x_0$ là điểm cực đại của đồ thị hàm số

   D. $x_0$ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

   Trả lời:

   Đáp án ANếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm qua điểm $x_0$ thì $x_0$ là điểm cực đại của hàm số

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên (a;b). Nếu f'x0=0f''x0>0 thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên (a;b). Nếu $\left\{\begin{array}{c}f‘\left(x_0\right)=0\\ f‘‘\left(x_0\right)>0\end{array}\right.$ thì:

   A. $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số

   Đáp án chính xác

   B. $x_0$ là điểm cực đại của hàm số

   C. $x_0$

   D. $x_0$ là điểm nằm bên phải trục tung

   Trả lời:

   Đáp án ANếu $\left\{\begin{array}{c}f‘\left(x_0\right)=0\\ f‘‘\left(x_0\right)>0\end{array}\right.$ thì $x_0$ là một điểm cực tiểu của hàm số

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a;b) và x0∈a,b. Khẳng định nào sau đây là sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a;b) và $x_0\in \left(a,b\right)$. Khẳng định nào sau đây là sai?

   A. $y‘\left(x_0\right)=0$ và $y‘‘\left(x_0\right)\ne 0$ thì $x_0$ là điểm cực trị của hàm số

   B. $y‘\left(x_0\right)=0$ và $y‘‘\left(x_0\right)>0$ thì $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số

   C. Hàm số đạt cực đại tại $x_0$ thì $y‘\left(x_0\right)=0$

   D. $y‘\left(x_0\right)=0$ và $y‘‘\left(x_0\right)=0$ thì $x_0$ là điểm cực trị của hàm số

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DCâu C đúng theo điều kiện cần của cực trịCâu A, B đúng theo điều kiện đủ của cực trịCâu D sai theo điều kiện đủ cho cực trị tồn tại

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Nếu x0 là điểm cực tiểu của hàm số thì fx0 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số thì $f\left(x_0\right)$ là:

   A. Giá trị cực tiểu của hàm số

   Đáp án chính xác

   B. Giá trị cực đại của hàm số

   C. Điểm cực tiểu của hàm số

   D. Điểm cực đại của hàm số

   Trả lời:

   Đáp án ANếu $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số thì $f\left(x_0\right)$ là giá trị cực tiểu của hàm số

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====