Câu hỏi:
Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số Tính giá trị của biểu thức P = x1.x2
A. P = -5
B. P = -2
C. P = -1
D. P = -4
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D
Gọi x1, x2 là hoành độ hai điểm cực trị.
Khi đó x1, x2 là hai nghiệm của phương trình y’ = 0
Theo định lý Vi-et, ta có x1.x2 = -4
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R?
Câu hỏi:
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R?
A. y = x4 – 2x2 – 5
B. y = – x + 1
C.
D. y = x3 + 3x – 1
Đáp án chính xác
Trả lời:
Chọn D.
Xét hàm số y = x3 + 3x – 1 có y’ = 3x2 + 3 > 0, ∀x ∈ R nên chọn đáp án D.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
y=2x+1x+1(I) ; y = -x4 + x2 – 2 (II); y = x3 – 3x – 5 (III).
Câu hỏi:
Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
(I) ; y = -x4 + x2 – 2 (II); y = x3 – 3x – 5 (III).A. I và II
B. Chỉ I
Đáp án chính xác
C. I và III
D. II và III
Trả lời:
Chọn B.
Hàm số (I): , ∀x ∈ D = R \ {-1} nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
Hàm số (II): y’ = -4x3 + 2x. y’ = 0 <=> – 4x3 + 2x = 0 <=> nên hàm số không đồng biến trên khoảng xác định của nó.
Hàm số (III): y’ = 3x2 – 3.
y’ = 0 <=> 3x2 – 3 = 0 <=> x = ±1 nên hàm số không đồng biến trên khoảng xác định của nó.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số
f(x)=x2-mx-1(m khác 1)
Chọn câu trả lời đúng
Câu hỏi:
Cho hàm số
(m khác 1)
Chọn câu trả lời đúngA. Hàm số luôn giảm trên (-∞;1) và (1;+∞) với m < 1
B. Hàm số luôn giảm trên tập xác định.
C. Hàm số luôn tăng trên (-∞;1) và (1;+∞) với m > 1
Đáp án chính xác
D. Hàm số luôn tăng trên (-∞;1) và (1;+∞)
Trả lời:
Chọn C.
Ta có:
Khi đó với m > 1 thì y’ > 0, ∀x ≠ 1.
Do đó hàm số luôn tăng trên (-∞;1) và (1;+∞) với m > 1====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên các khoảng (-∞;2) và (2;+∞)
Câu hỏi:
Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên các khoảng (-∞;2) và (2;+∞)
A.
Đáp án chính xác
B .
C.
D.
Trả lời:
Đáp án A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R.
Câu hỏi:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R.
A. y = -x3 + 2x2 – x – 1
B. y = 1/3 x3 – x2 + 3x + 1
C. y = -1/3.x3 + x2 – x.
Đáp án chính xác
D. y = -x3 + 3x + 1
Trả lời:
+) Xét hàm số: y = -x3 + 2x2 – x – 1\( \Rightarrow y’ = – 3{x^2} + 4x – 1 = \left( {x – 1} \right)\left( { – 3x + 1} \right)\)+) Xét hàm số: \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{1}{3}{x^3}–{\rm{ }}{x^2} + {\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}1\)\( \Rightarrow y’ = {x^2} – 2x + 3 = {\left( {x – 1} \right)^2} + 2 > 0\forall x \in \mathbb{R}\)Suy ra hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\)+) Xét hàm số: \(y{\rm{ }} = {\rm{ }} – \frac{1}{3}{x^3}{\rm{ + }}{x^2} – x{\rm{ }}\)\( \Rightarrow y’ = – {x^2}{\rm{ + 2}}x – 1 = – {\left( {x – 1} \right)^2} \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\)Suy ra hàm số luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)+) Xét hàm số y = – x3 + 3x + 1\( \Rightarrow y’ = – 3{x^2} + 3 = – 3\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)Chọn C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====