Tại sân ga, có một đoàn tàu gồm 8 toa. Có 5 hành khách lên tàu, độc lập với nhau, mỗi người lên 1 toa ngẫu nhiên. Xác suất để sau khi hành khách lên tàu, đoàn tàu còn 7 toa trống là

Câu hỏi:

Tại sân ga, có một đoàn tàu gồm 8 toa. Có 5 hành khách lên tàu, độc lập với nhau, mỗi người lên 1 toa ngẫu nhiên. Xác suất để sau khi hành khách lên tàu, đoàn tàu còn 7 toa trống là

A. $\frac{1}{8^5}$

B. $\frac{2}{8^4}$

C. $\frac{1}{2.8^4}$

D. $\frac{1}{8^4}$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Ta có $n\left(\Omega \right)=8^5$.
Gọi A là biến cố: “Sau khi hành khách lên tàu xong, đoàn tàu có 7 toa trống”.
Vậy có đúng 1 toa tàu có khách. Khi đó tính số kết quả thuận lợi theo trình tự sau:
+ Chọn 1 toa tàu để các hành khách đi lên đó, có $C_8^1$ cách.
+ Xếp 5 hành khách cùng vào toa tàu vừa chọn ta có được $1^5=1$ cách chọn.
Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố A là $n\left(A\right)=C_8^1.1=8$.
Vậy xác suất của biến cố A là $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{8}{8^5}=\frac{1}{8^4}$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P:4x−z+3=0 . Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right):4\text{x}-z+3=0$ . Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d?

   A. $\overrightarrow{u}=\left(4;1;-1\right)$

   B. $\overrightarrow{u}=\left(4;-1;3\right)$

   C. $\overrightarrow{u}=\left(4;0;-1\right)$

   Đáp án chính xác

   D. $\overrightarrow{u}=\left(4;1;3\right)$

   Trả lời:

   Do $d\perp \left(P\right)$ nên véctơ chỉ phương của đường thẳng $\left(d\right)$ là véctơ pháp tuyến của (P).
   Suy ra một véctơ chỉ phương của đường thẳng $\left(d\right)$ là $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{u_{\left(P\right)}}=\left(4;0;-1\right)$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số y=fx  liên tục tại x0  và có bảng biến thiên sau. Đồ thị hàm số đã cho có
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục tại $x_0$  và có bảng biến thiên sau.
   

   Đồ thị hàm số đã cho có

     A. hai điểm cực trị, một điểm cực tiểu.

   B. một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.

   C. một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu. 

   D. một điểm cực đại, một điểm cực tiểu

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Tại $x=x_2$ hàm số $y=f\left(x\right)$ không xác định nên khôg đạt cực trị tại điểm này.
   Tại $x=x_1$ thì dễ thấy hàm số đạt cực đại tại điểm này.
   Tại $x=x_0$, hàm số không có đạo hàm tại $x_0$ nhưng liên tục tại $x_0$ thì hàm số vẫn đạt cực trị tại $x_0$ và theo như bảng biến thiên thì đó là cực tiểu.
   Vậy đồ thị hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tập nghiệm của bất phương trình log3x2+2≤3  là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3\left(x^2+2\right)\le 3$  là

   A. $S=\left(-\infty ;-5\right]\cup \left[5;+\infty \right)$

   B. $S=\varnothing$

   C. $S=ℝ$

   D. $S=\left[-5;5\right]$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có: ${\log }_3\left(x^2+2\right)\le 3\iff x^2+2\le 27\iff x^2\le 25\iff -5\le x\le 5$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z¯ .
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\overline{z}$ .
   

   A. Phần thực là -3 và phần ảo là 2.

   B. Phần thực là 3 và phần ảo là -2.

   C. Phần thực là 3 và phần ảo là -2i.

   Đáp án chính xác

   D. Phần thực là -3 và phần ảo là 2i.

   Trả lời:

   Ta có: $z=3+2i\Rightarrow \overline{z}=3-2i$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số y=fx  có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Mệnh đề nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
   
   Mệnh đề nào sau đây đúng?

   A. Hàm số đồng biến trên $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$

   B. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-1\right)$ .

   Đáp án chính xác

   C. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;2\right)$  . 

   D. Hàm số đồng biến trên R

   Trả lời:

   Dựa vào bảng biến thiên hàm số đã cho đồng biến trên $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(-1;+\infty \right)$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====