Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5x+1−15>0

Câu hỏi:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $5^{x+1}-\frac{1}{5}>0$

A. $S=\left(1;+\infty \right)$

B. $S=\left(–1;+\infty \right)$

C. $S=\left(-2;+\infty \right)$

Đáp án chính xác

D. $S=\left(-\infty ;-2\right)$ 

Trả lời:

Ta có: $5^{x+1}-\frac{1}{5}>0\iff 5^{x+1}>\frac{1}{5}=5^{-1}\iff x+1>-1\iff x>-2$Đáp án cần chọn là: C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tập nghiệm của bất phương trình 2×2−2x≤8
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^2-2x}\le 8$

   A. $\left[-2;4\right]$

   B. $\left(-\infty ;-1\right]\cup \left[3;+\infty \right)$

   C. $\left[-3;1\right]$

   D. $\left[-1;3\right]$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   $2^{x^2-2x}\le 8\iff 2^{x^2-2x}\le 2^3$ Vì $2>1\Rightarrow x^2-2x\le 3\iff x^2-2x-3\le 0\iff x\in \left[-1;3\right]$Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 12x≥2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x\ge 2$

   A. $\left(-\infty ;-1\right]$

   Đáp án chính xác

   B. $\left[-1;+\infty \right)$

   C. $\left(-\infty ;-1\right)$

   D. $\left(-1;+\infty \right)$ 

   Trả lời:

   ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x\ge 2\iff 2^{-x}\ge 2\iff -x\ge 1\iff x\le -1\Rightarrow S=\left(-\infty ;-1\right]$Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2x−1>1161x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $2^{x-1}>{\left(\frac{1}{16}\right)}^{\frac{1}{x}}$

   A. $\left(0;+\infty \right)$

   Đáp án chính xác

   B. $\left(-\infty ;+\infty \right)$

   C. $\left(-\infty ;-1\right)$

   D. $\left(-\infty ;0\right)$ 

   Trả lời:

   $2^{x-1}>{\left(\frac{1}{16}\right)}^{\frac{1}{x}}\iff 2^{x-1}>{\left(2^{-4}\right)}^{\frac{1}{x}}\iff 2^{x-1}>{\left(2\right)}^{\frac{-4}{x}}$$\iff x-1>-\frac{4}{x}\iff x+\frac{4}{x}-1>0\iff \frac{x^2-x+4}{x}>0$Vì $x^2-x+4>0$ nên suy ra x>0Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tập nghiệm của bất phương trình 2x+2<14x là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x+2}<{\left(\frac{1}{4}\right)}^x$ là

   A. $\left(-\frac{2}{3};+\infty \right)$

   B. $\left(-\infty ;0\right)$

   C. $\left(-\infty ;-\frac{2}{3}\right)$

   Đáp án chính xác

   D. $\left(-\infty ;-\frac{2}{3}\right)$ 

   Trả lời:

   $2^{x+2}<{\left(\frac{1}{4}\right)}^x\iff 2^{x+2}<{\left(2^{-2}\right)}^x\iff 2^{x+2}<2^{-2x}$Vì $2>1\Rightarrow x+2<-2x\iff 3x<-2\iff x<-\frac{2}{3}$Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left(-\infty ;-\frac{2}{3}\right)$Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Bất phương trình 2×2−2x≤23 có tập nghiệm là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bất phương trình ${\left(\sqrt{2}\right)}^{x^2-2x}\le {\left(\sqrt{2}\right)}^3$ có tập nghiệm là

   A. [-2;1]

   B. (2;5)

   C. [-1;3]

   Đáp án chính xác

   D. $\left(-\infty ;1\right)\cup \left(3;+\infty \right)$

   Trả lời:

   ${\left(\sqrt{2}\right)}^{x^2-2x}\le {\left(\sqrt{2}\right)}^3\iff x^2-2x\le 3\iff x^2-2x-3\le 0\iff x\in \left[-1;3\right]$Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====