Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x2−x+2+alnx2−x+1≥0 nghiệm đúng với mọi x∈R. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi:

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình $x^2-x+2+a\ln \left(x^2-x+1\right)\ge 0$ nghiệm đúng với mọi $x\in R$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a\in \left(6;7\right]$

Đáp án chính xác

B. $a\in \left(2;3\right]$

C. $a\in \left(-6;-5\right]$

D. $a\in \left(8;+\infty \right)$ 

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 0,3×2+x>0,09
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập nghiệm của bất phương trình $0,3^{x^2+x}>0,09$

   A. $\left(-\infty ;-2\right)$

   B. $\left(-\infty ;-2\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

   C. $\left(-2;1\right)$

   Đáp án chính xác

   D. $\left(1;+\infty \right)$ 

   Trả lời:

   $0,3^{x^2+x}>0,09\iff 0,3^{x^2+x}>0,3^2\iff x^2+x-2<0\iff -2<x<1$Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Xác định tập nghiệm S của bất phương trình lnx2&gt;ln(4x+4)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xác định tập nghiệm S của bất phương trình $ln{x}^2>ln(4x+4)$

   A. $\left(1;+\infty \right)\backslash \left\{2\right\}$

   Đáp án chính xác

   B. $R\backslash \left\{2\right\}$

   C. $\left(2;+\infty \right)$

   D. $\left(1;+\infty \right)$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tập nghiệm của bất phương trình 2017log2x≤4log29
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập nghiệm của bất phương trình $2017{\log }_{2}x\le 4^{{\log }_{2}9}$

   A. $0<x\le 8^{2017}$

   B. $0<x\le \sqrt[2017]{2^{81}}$

   Đáp án chính xác

   C. $0\le x\le 9^{2017}$

   D. $0<x\le \sqrt[2017]{9}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Bất phương trình log4x2−3x&gt;log29−x có bao nhiêu nghiệm nguyên?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bất phương trình ${\log }_4\left(x^2-3x\right)>{\log }_2\left(9-x\right)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

   A. Vô số

   B. 1

   C. 4

   D. 3

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Điều kiện: $\left\{\begin{array}{c}{x}^2-3x>0\\ 9-x>0\end{array}\iff \left\{\begin{array}{c}x\left(x-3\right)>0\\ x<9\end{array}\right.\right.\iff \left\{\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}x>3\\ x<0\end{array}\right.\\ x<9\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x<0\\ 3<x<9\end{array}\right.$${\log }_4\left(x^2-3x\right)>{\log }_2\left(9-x\right)\iff \frac{1}{2}{\log }_2\left(x^2-3x\right)>{\log }_2\left(9-x\right)\iff {\log }_2\left(x^2-3x\right)>2{\log }_2\left(9-x\right)\iff {\log }_2\left(x^2-3x\right)>{\log }_2{\left(9-x\right)}^2\iff x^2-3x>81-18x+x^2\iff 15x>81\iff x>\frac{81}{15}\iff x>\frac{27}{5}$Kết hợp với điều kiện xác định ta có bất phương trình có tập nghiệm là: $\frac{27}{5}<x<9$Mà $x\in Z\Rightarrow x\in \left\{6;7;8\right\}$Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tập nghiệm của bất phương trình log0,3x&gt;log0,33 là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,3}x>{\log }_{0,3}3$ là

   A. $\left(1;3\right)$

   B. $\left(-\infty ;3\right)$

   C. $\left(3;+\infty \right)$

   D. $\left(0;3\right)$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   BPT $\iff \left\{\begin{array}{c}x>0\\ x<3(do0<0,3<1\end{array}\right.\iff 0<x<3$Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====