Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= x+ e-x trên đoạn [-1 ;1] là:

Câu hỏi:

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= x+ e^-x trên đoạn [-1 ;1] là:

A. 

B.  T = e

Đáp án chính xác

C. 

D.  T = 2-e

Trả lời:

Ta có: y’= 1-e^-x
Và y’= 0 khi 1-e^-x = 0 nên   x=0 .
Hàm số đã cho liên tục và xác định trên đoạn [-1 ;1]
Ta có: y(-1) = -1+e ; y(0) = 1 ; y(1) = 1+ e^-1  .
Do đó  

Vậy T=  1+ e – 1= e
Chọn B
 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận 2 trục tọa độ làm 2 tiệm cận:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đồ thị hàm số nào sau đây nhận 2 trục tọa độ làm 2 tiệm cận:

   A.y= log₃x

   B. $y = x^{\frac{1}{5}}$            

   C.y= 2^x

   D.y= x^-5

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có:
   Nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.
   
   Nên đồ thị hàm số nhận trục Ox làm tiệm cận ngang.
   Chọn D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số y = x2   có các khẳng định sau I. Tập xác định của hàm số là D= ( 0; + ∞) . II. Hàm số luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định của nó. III. Hàm số luôn đi qua điểm M( 1;1) . IV. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y = x^{\sqrt{2}}$   có các khẳng định sau
   I. Tập xác định của hàm số là D= ( 0; + ∞) .
   II. Hàm số luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định của nó.
   III. Hàm số luôn đi qua điểm M( 1;1) .
   IV. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
   Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?

   A. 2

   B. 3

   C. 4

   Đáp án chính xác

   D. 1

   Trả lời:

   Chọn C
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số   có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có hoành độ x0= 1  là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số   có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M₀ có hoành độ x₀= 1  là:

   A.

   B. 

   Đáp án chính xác

   C. 

   D. 

   Trả lời:

   Ta có:  
   
   Với x₀= 1 thì y₀= 1        
   Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
   
   Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Lấy đối xứng đồ thị hàm số y= 5x qua trục hoành ta được đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lấy đối xứng đồ thị hàm số y= 5^x qua trục hoành ta được đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau

   A.  y= log₅x

   B.  $y = {\log }_{\frac{1}{5}}x$         

    C. y= 5^-x

   D.y= -5^x

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Khi lấy đối xứng đồ thị hàm số y= f(x)  qua trục hoành ta sẽ được đồ thị hàm số y= -f(x)
   Chọn D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Lấy đối xứng đồ thị hàm số y= log5x  qua trục hoành ta được đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lấy đối xứng đồ thị hàm số y= log₅x  qua trục hoành ta được đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:

   A. $y = {\log }_{\frac{1}{5}}x$

   Đáp án chính xác

   B.y= 5^x

   C. y= 5^-x 

   D. y= log₅( –x) 

   Trả lời:

   Chọn A
   Khi lấy đối xứng đồ thị hàm số y= f(x)  qua trục hoành ta sẽ được đồ thị hàm số y= -f(x)
   Như vậy lấy đối xứng đồ thị hàm số y= log₅x  ta được đồ thị hàm số  
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====