Cho hàm số y= 3-x+ 3x .Khẳng định nào sau đây là đúng.

Câu hỏi:

Cho hàm số y= 3^-x+ 3^x .Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0  và hàm số không có giá trị lớn nhất.

B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2 và giá trị lớn nhất của làm số là 3

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2 và hàm số không có giá trị lớn nhất.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Áp dụng bất đẳng thức cosi cho  2 số dương 3^x  và 3^{– x}  ta có:

 nên giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2 khi x= 0 .
 Hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất vì  

Chọn D

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận 2 trục tọa độ làm 2 tiệm cận:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đồ thị hàm số nào sau đây nhận 2 trục tọa độ làm 2 tiệm cận:

   A.y= log₃x

   B. $y = x^{\frac{1}{5}}$            

   C.y= 2^x

   D.y= x^-5

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có:
   Nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.
   
   Nên đồ thị hàm số nhận trục Ox làm tiệm cận ngang.
   Chọn D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số y = x2   có các khẳng định sau I. Tập xác định của hàm số là D= ( 0; + ∞) . II. Hàm số luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định của nó. III. Hàm số luôn đi qua điểm M( 1;1) . IV. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y = x^{\sqrt{2}}$   có các khẳng định sau
   I. Tập xác định của hàm số là D= ( 0; + ∞) .
   II. Hàm số luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định của nó.
   III. Hàm số luôn đi qua điểm M( 1;1) .
   IV. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
   Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?

   A. 2

   B. 3

   C. 4

   Đáp án chính xác

   D. 1

   Trả lời:

   Chọn C
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số   có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có hoành độ x0= 1  là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số   có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M₀ có hoành độ x₀= 1  là:

   A.

   B. 

   Đáp án chính xác

   C. 

   D. 

   Trả lời:

   Ta có:  
   
   Với x₀= 1 thì y₀= 1        
   Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
   
   Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Lấy đối xứng đồ thị hàm số y= 5x qua trục hoành ta được đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lấy đối xứng đồ thị hàm số y= 5^x qua trục hoành ta được đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau

   A.  y= log₅x

   B.  $y = {\log }_{\frac{1}{5}}x$         

    C. y= 5^-x

   D.y= -5^x

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Khi lấy đối xứng đồ thị hàm số y= f(x)  qua trục hoành ta sẽ được đồ thị hàm số y= -f(x)
   Chọn D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Lấy đối xứng đồ thị hàm số y= log5x  qua trục hoành ta được đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lấy đối xứng đồ thị hàm số y= log₅x  qua trục hoành ta được đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:

   A. $y = {\log }_{\frac{1}{5}}x$

   Đáp án chính xác

   B.y= 5^x

   C. y= 5^-x 

   D. y= log₅( –x) 

   Trả lời:

   Chọn A
   Khi lấy đối xứng đồ thị hàm số y= f(x)  qua trục hoành ta sẽ được đồ thị hàm số y= -f(x)
   Như vậy lấy đối xứng đồ thị hàm số y= log₅x  ta được đồ thị hàm số  
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====