Cho phương trình 2016×2.2017x = 2016x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu hỏi:

Cho phương trình ${{2016}^x}^2.{2017}^x = {2016}^x$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt âm.

B. Phương trình đã cho có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm âm.

Đáp án chính xác

C. Phương trình đã cho có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm dương.

D. Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu và một nghiệm bằng 0.

Trả lời:

Chọn B
Chia cả hai vế phương trình cho 2016^x $\ne$0 ta được:

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm âm
 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Gọi S là tập nghiệm của phương trình log5(x+1) + log5( x-3) = 1. Tìm S
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi S là tập nghiệm của phương trình log₅(x+1) + log₅( x-3) = 1. Tìm S

   A.S= {-2; 4}

   B. 

   C. S= {4}

   Đáp án chính xác

   D. 

   Trả lời:

   Chọn C
   Điều kiện
   
   Ta  có: log₅(x+1) + log₅( x-3) = 1
   Tương đương : log₅[(x+1)( x-3)] = 1 hay ( x+1) (x-3) = 5
   => x²– 3x+ x- 3= 5 nên x²– 2x-8= 0
   Do đó; x= -2 hoặc x= 4
    Mà x= -2 loại do đó đáp án đúng là C .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log3( 2x-3) > 1 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập nghiệm của bất phương trình log₃( 2x-3) > 1 

   A. 

   B.

   C. 

   D. 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.
   Bpt đã cho
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y= 2- x+ 3  và đường thẳng y= 11.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y= 2^{– x}+ 3  và đường thẳng y= 11.

   A. (3;11)

   B. (-3;11).

   Đáp án chính xác

   C. (4;11).

   D. (-4;11).

   Trả lời:

   Phương trình hoành độ giao điểm: 2^-x+ 3= 11
    Hay 2^-x= 8 = 2³
   =>  -x= 3 hay x= -3 =>  y= 11
   Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là (-3; 11) .
   Chọn B.  

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm tập nghiệm của bất phương trình  log22x-4log2x+3>0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập nghiệm của bất phương trình
    ${{\log }^2}_{2}x–4{\log }_{2}x+3>0$

   A.

   B. 

   C.

   D.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D
   Điều kiện: x> 0
   Đặt t= log₂x, bất phương trình đã cho trở thành 
   
   Với t< 1 ta có log₂x<1 =>  0< x< 2.
   Với t> 3 hay log₂x> 3 suy ra x> 2³ hay x> 8
   Vậy                

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Phương trình 3×2-5 -81 = 0  có hai nghiệm x1 ; x2. Tính giá trị của tích x1x2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình $3^{x^2–5} –81 = 0$  có hai nghiệm x₁ ; x₂. Tính giá trị của tích x₁x₂

   A. -9

   Đáp án chính xác

   B. 9

   C. 29

   D. -27

   Trả lời:

   Chọn A
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====