Cho hàm số y=lnxx2 Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu hỏi:

Cho hàm số $y=\frac{\ln x}{x^2}$
Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $x=e^2$ là điểm cực đại của hàm số

B. $x=e^2$ là điểm cực tiểu của hàm số

C. $x=\sqrt{e}$ là điểm cực đại của hàm số

Đáp án chính xác

D. $x=\sqrt{e}$ là điểm cực tiểu của hàm số

Trả lời:

Tập xác định: D = (0; +∞)
$y=\frac{\ln x}{x^2}\Rightarrow y‘=\frac{\frac{1}{x}.x^2–2x.\ln x}{{\left(x^2\right)}^2}=\frac{1–2.\ln x}{x^3}$
$y‘=0\iff \frac{1–2\ln x}{x^3}=0\iff 1–2\ln x=0\iff \ln x=\frac{1}{2}\iff x=\sqrt{e}$
Nên $x=\sqrt{e}$ là điểm cực đại của hàm số
Chọn C 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. ln(-e) = -1

   B. ln10 = (ln2)(ln5)

   C. $\ln \frac{e}{6}=\frac{1}{\ln 6}$

   D. $\ln \frac{1}{7}+\ln 7=0$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Lôgarit cơ số 3 của 27.94.93 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lôgarit cơ số 3 của $27.\sqrt[4]{9}.\sqrt[3]{9}$ là:

   A. 3

   B. 5

   C. $8\frac{1}{2}$

   D. $4\frac{1}{6}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tính giá trị biểu thức 7log77-log777?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính giá trị biểu thức $7^{lo{g}_{7}7}–lo{g}_7{7}^7$?

   A. 0

   Đáp án chính xác

   B. -6

   C. 7

   D. $\frac{1}{7}$

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Giải phương trình 10x=400
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải phương trình ${10}^x=400$

   A. x = 2log4   

   B. x = 4log2    

   C. x = 2log2 + 2   

   Đáp án chính xác

   D. x = 4

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Nếu logx – 5log3 = -2 thì x bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu $\log x – 5\log 3 = –2$ thì x bằng

   A. 0,8   

   B. 0,81   

   C. 1,25   

   D. 2,43

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Điều kiện: x > 0⇒ x = 2,43Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====