Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn hệ thức ∫f(x)sinxdx=-f(x).cosx+∫πxcosxdx. Hỏi y = f (x) là hàm số nào trong các hàm số sau?

Câu hỏi:

Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn hệ thức $\int f\left(x\right)\sin xdx=–f\left(x\right).\cos x+\int {\mathrm{\pi }}^{\mathrm{x}}\mathrm{cosxdx}$. Hỏi y = f (x) là hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $f\left(x\right)=–\frac{{\mathrm{\pi }}^{\mathrm{x}}}{\mathrm{ln\pi }}$

B. $f\left(x\right)=\frac{{\mathrm{\pi }}^{\mathrm{x}}}{\mathrm{ln\pi }}$

Đáp án chính xác

C. $f\left(x\right)={\mathrm{\pi }}^{\mathrm{x}}\mathrm{ln\pi }$

D. $f\left(x\right)=–{\mathrm{\pi }}^{\mathrm{x}}\mathrm{ln\pi }$ 

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho F(x)=x2 là nguyên hàm của hàm số fxe2x và f(x) là hàm số thỏa mãn điều kiện f(0)=-1, f(1)=0. Tính tích phân I=∫01f'(x)e2xdx
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $F\left(x\right)=x^2$ là nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)e^{2x}$ và f(x) là hàm số thỏa mãn điều kiện f(0)=-1, f(1)=0. Tính tích phân $I={\int }_0^{1}f‘\left(x\right)e^{2x}dx$

   A. I = 0

   B. I = -1

   Đáp án chính xác

   C. I = 1

   D. I = 2

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho πm- ∫0π2 xcosxdx = 1. Khi đó giá trị 9m2-6 bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\frac{\mathrm{\pi }}{m}– {\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}} x\cos xdx = 1$. Khi đó giá trị $9m^2–6$ bằng

   A. 3

   B. 30

   Đáp án chính xác

   C. -3

   D. -30

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Biết rằng I=∫01xx2+1dx=lna với a∈R. Khi đó giá trị của a bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết rằng $I={\int }_0^1\frac{x}{x^2+1}dx=lna$ với $a\in R$. Khi đó giá trị của a bằng:

   A. a = 2

   B. $a=\frac{1}{2}$

   C. $a=\sqrt{2}$ 

   Đáp án chính xác

   D. a = 4

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tính tích phân I=∫0πcos3xsinxdx
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính tích phân $I={\int }_0^{\mathrm{\pi }}co{s}^{3}xsinxdx$

   A. $I=–\frac{1}{4}{\mathrm{\pi }}^4$

   B. $I=–{\mathrm{\pi }}^4$

   C. $I=0$

   Đáp án chính xác

   D. $I=–\frac{1}{4}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tích phân I=∫0π2sinx8+cosxdx. Đặt u=8+cosx thì kết quả nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tích phân $I={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\sin x\sqrt{8+\cos x}dx$. Đặt u=8+cosx thì kết quả nào sau đây là đúng?

   A. $I=2{\int }_8^9\sqrt{u}du$

   B. $I=\frac{1}{2}{\int }_8^9\sqrt{u}du$

   C. $I=2{\int }_9^8\sqrt{u}du$

   D. $I={\int }_8^9\sqrt{u}du$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====