Cho hàm số y=x-m2x+1 (với m là tham số khác 0) có đồ thị là (C). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và hai trục tọa độ. Có bao nhiêu giá trị thực của m thỏa mãn S = 1?

Câu hỏi:

Cho hàm số $y=\frac{x–m^2}{x+1}$ (với m là tham số khác 0) có đồ thị là (C). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và hai trục tọa độ. Có bao nhiêu giá trị thực của m thỏa mãn S = 1?

A. Hai

Đáp án chính xác

B. Ba

C. Một

D. Không

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường  và x=4 quanh trục Ox. Đường thẳng x=a (0<a<4) cắt đồ thị hàm số y=x, y=0 tại M. Gọi V1 là thể tích khối tròn tạo thành khi quay quanh tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng V=2V1. Khi đó:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường  và x=4 quanh trục Ox. Đường thẳng x=a (0<a<4) cắt đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}, y=0$ tại M. Gọi $V_1$ là thể tích khối tròn tạo thành khi quay quanh tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng $V=2V_1$. Khi đó:

   A. $a=2\sqrt{2}$

   B. $a=\frac{5}{2}$ 

   C. a = 2

   D. a = 3

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox: hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=3x+1x+1, trục hoành và đường thẳng x = 1 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox: hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{3x+1}}{x+1}$, trục hoành và đường thẳng x = 1 là:

   A. $\mathrm{\pi }3\ln 3$

   B. $\mathrm{\pi }\left(3\ln 3–2\right)$

   Đáp án chính xác

   C. $3\ln 3–1$

   D. $\mathrm{\pi }\left(3\ln 3–1\right)$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Một khung cửa kính hình parabol với đỉnh M và cạnh đáy AB như minh họa ở hình bên. Biết chi phí để lắp phần kính màu (phần tô đậm trong hình) là 200.000đồng /m2 và phần kính trắng còn lại là 150.000đồng /m2. Cho MN = AB = 4m và MC = CD = DN. Hỏi số tiền để lắp kính cho khung cửa như trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một khung cửa kính hình parabol với đỉnh M và cạnh đáy AB như minh họa ở hình bên. Biết chi phí để lắp phần kính màu (phần tô đậm trong hình) là $200.000đồng /m^2$ và phần kính trắng còn lại là $150.000đồng /m^2$. Cho MN = AB = 4m và MC = CD = DN. Hỏi số tiền để lắp kính cho khung cửa như trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

   A. 1.954.000 đồng 

   B. 2.123.000 đồng 

   C. 1.946.000 đồng 

   Đáp án chính xác

   D. 2.145.000 đồng 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy=x2-4x+4, trục tung và trục hoành. Xác định k để đường thẳng (d) đi qua điểm A (0; 4) và có hệ số góc k chia (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số$y=x^2–4x+4,$ trục tung và trục hoành. Xác định k để đường thẳng (d) đi qua điểm A (0; 4) và có hệ số góc k chia (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau.

   A. k = – 8 

   B. k = – 6 

   Đáp án chính xác

   C. k = – 2 

   D. k = – 4 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Diện tích hình phẳng của phần tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Diện tích hình phẳng của phần tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

   A. $S={\int }_0^1\left(–4x^2+4x\right)dx$

   Đáp án chính xác

   B. $S={\int }_0^1\left(2x^2–4x+1\right)dx$

   C. $S={\int }_0^1\left(4x^2–4x\right)dx$

   D. $S={\int }_{–1}^1\left(–4x^2+4x\right)dx$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====