Cho nguyên hàm I=∫e2xex+1ex+1dx=at+1t+C với t=ex+1, giá trị a bằng?

Câu hỏi:

Cho nguyên hàm $I=\int \frac{e^{2x}}{\left(e^x+1\right)\sqrt{e^x+1}}dx=a\left(t+\frac{1}{t}\right)+C$ với $t=\sqrt{e^x+1}$, giá trị a bằng?

A. -2

B. 2

Đáp án chính xác

C. -1

D. 1

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số y = f(x) có f’(x) liên tục trên nửa khoảng [0;+∞) thỏa mãn 3f(x)+f'(x)=1+3e-2x biết f(0)=113. Giá trị f12ln6 bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f(x) có f’(x) liên tục trên nửa khoảng $[0;+\infty )$ thỏa mãn $3f\left(x\right)+f‘\left(x\right)=\sqrt{1+3e^{–2x}}$ biết $f\left(0\right)=\frac{11}{3}$. Giá trị $f\left(\frac{1}{2}\ln 6\right)$ bằng:

   A. $\frac{1}{2}$

   B. $\frac{5\sqrt{6}}{18}$ 

   Đáp án chính xác

   C. 1

   D. $\frac{5\sqrt{6}}{9}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và ∫19fxxdx=4, ∫0π2f(sinx)cosxdx=2. Tính tích phân I=∫03f(x)dx
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f(x) liên tục trên R và ${\int }_1^9\frac{f\left(\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}dx=4, {\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}f\left(\sin x\right)\cos xdx=2$. Tính tích phân $I={\int }_0^{3}f\left(x\right)dx$

   A. 6

   B. 4

   Đáp án chính xác

   C. 10

   D. 2

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Biết ∫01π.x3+2x+e.x3.2xπ+e.2xdx=1m+1elnnlnp+ee+π với m, n, p là các số nguyên dương. Tính tổng S = m + n + p
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết ${\int }_0^1\frac{\mathrm{\pi }.{\mathrm{x}}^3+2^{\mathrm{x}}+\mathrm{e}.{\mathrm{x}}^3.2^{\mathrm{x}}}{\mathrm{\pi }+\mathrm{e}.2^{\mathrm{x}}}dx=\frac{1}{m}+\frac{1}{e\ln n}\ln \left(p+\frac{e}{e+\mathrm{\pi }}\right)$ với m, n, p là các số nguyên dương. Tính tổng S = m + n + p

   A. S = 6

   B. S = 5

   C. S = 7

   Đáp án chính xác

   D. S = 8

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho y = f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R. Biết ∫01f(x)dx=12∫12f(x)dx=1. Giá trị của ∫-22f(x)3x+1dx bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho y = f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R. Biết ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=\frac{1}{2}{\int }_1^{2}f\left(x\right)dx=1$. Giá trị của ${\int }_{–2}^2\frac{f\left(x\right)}{3^x+1}dx$ bằng:

   A. 3

   Đáp án chính xác

   B. 1

   C. 4

   D. 6

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tính I=∫3x5x3+1dx
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính $I=\int 3x^5\sqrt{x^3+1}dx$

   A. $I=\frac{1}{5}{\left(x^3+1\right)}^2\sqrt{x^3+1}-\frac{1}{3}\left(x^3+1\right)\sqrt{x^3+1}+C$

   B. $I=\frac{2}{5}{\left(x^3+1\right)}^2\sqrt{x^3+1}-\frac{2}{3}\left(x^3+1\right)\sqrt{x^3+1}+C$

   Đáp án chính xác

   C. $I=\frac{2}{5}{\left(x^3+1\right)}^2\sqrt{x^3+1}+C$

   D. $I=\frac{2}{5}{\left(x^3+1\right)}^2\sqrt{x^3+1}+\left(x^3+1\right)\sqrt{x^3+1}+C$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====