Gọi φ là 1 acgumen của số phức z có điểm biểu diễn là M12;32 nằm trên đường tròn đơn vị, số đo nào sau đây có thể là một acgumen của z?

Câu hỏi:

Gọi $\mathrm{\phi }$ là 1 acgumen của số phức z có điểm biểu diễn là $\mathrm{M}\left(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ nằm trên đường tròn đơn vị, số đo nào sau đây có thể là một acgumen của z?

A. $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

B. $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

C. $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

Trả lời:

Đáp án BQuan sát hình vẽ ta thấy $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{sin\phi }=\frac{\sqrt{3}}{2}\\ \mathrm{cos\phi }=\frac{1}{2}\end{array}\right.\Rightarrow \mathrm{\phi }=\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Số phức z có mô đun r = 3 và acgumen φ=−π3 thì có dạng lượng giác là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số phức z có mô đun r = 3 và acgumen $\mathrm{\phi }=-\frac{\mathrm{\pi }}{3}$ thì có dạng lượng giác là:

   A. $\mathrm{z}=3\left(\cos \left(-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)+\mathrm{isin}\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)\right)$

   Đáp án chính xác

   B. $\mathrm{z}=3\left(\cos \left(-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)-\mathrm{isin}\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)\right)$

   C. $\mathrm{z}=3\left(-\cos \frac{\mathrm{\pi }}{3}-\mathrm{isin}\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$

   D. $\mathrm{z}=3\left(\cos \frac{\mathrm{\pi }}{3}+\mathrm{isin}\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$

   Trả lời:

   Đáp án ASố phức z có mô đun r = 3 và acgumen $\mathrm{\phi }=-\frac{\mathrm{\pi }}{3}$ thì có dạng lượng giác là: $\mathrm{z}=3\left(\cos \left(-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)+\mathrm{isin}\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)\right)$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Phần thực của số phức z thỏa mãn 1+i22−iz=8+i+1+2iz là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phần thực của số phức z thỏa mãn ${\left(1+\mathrm{i}\right)}^2\left(2-\mathrm{i}\right)\mathrm{z}$$=8+\mathrm{i}+\left(1+2\mathrm{i}\right)\mathrm{z}$ là:

   A. -6

   B. -3

   C. 2

   Đáp án chính xác

   D. -1

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Điểm biểu diễn của số phức z là M(1;2). Tọa độ của điểm biểu diễn số phức w=z−2z¯ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điểm biểu diễn của số phức z là M(1;2). Tọa độ của điểm biểu diễn số phức $\mathrm{w}=\mathrm{z}-2\overline{\mathrm{z}}$ là:

   A. (2; -3)

   B. (2; 1)

   C. (-1; 6)

   Đáp án chính xác

   D. (2; 3)

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Gọi z1,z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z2−4z+5=0 với z1 có phần ảo dương. Giá trị của biểu thức P=z1−2z2.z2¯−4z1 bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi ${\text{z}}_1,z_2$ lần lượt là hai nghiệm của phương trình ${\mathrm{z}}^2-4\mathrm{z}+5=0$ với ${\text{z}}_1$ có phần ảo dương. Giá trị của biểu thức $\text{P=}\left(z_1-2z_2\right).\overline{z_2}-4z_1$ bằng

   A. -9 + 4i

   Đáp án chính xác

   B. -10 + 10i

   C. -5

   D. 10

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn iz+1−iz¯=−2i bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn $\mathrm{iz}+\left(1-\mathrm{i}\right)\overline{\mathrm{z}}=-2\mathrm{i}$ bằng:

   A. 2

   B. -2

   C. 6

   Đáp án chính xác

   D. -6

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====