Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính 60 cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau. Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón. Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?

Câu hỏi:

Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính 60 cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau. Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón. Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?

A. $V=\frac{16000\sqrt{2}}{3}$ lít

B. $V=\frac{16\sqrt{2}\pi }{3}$ lít

Đáp án chính xác

C. $V=\frac{16000\sqrt{2}\pi }{3}$ lít

D. $V=\frac{160\sqrt{2}\pi }{3}$ lít

Trả lời:

Chọn B

Đổi 60 cm = 6 dm.
Đường sinh của hình nón tạo thành là l = 6  dm.
Chu vi đường tròn ban đầu là $C=2\pi R=12\pi$
Gọi r là bán kính đường tròn đáy của hình nón tạo thành.
Chu vi đường tròn đáy của hình nón tạo thành là
$2\pi r=\frac{2\pi .6}{3}=4\pi$ (dm) $\Rightarrow r=\frac{4\pi }{2\pi }=2$ (dm).
Đường cao của khối nón tạo thành là
$h=\sqrt{{\mathcal{l}}^2-r^2}=\sqrt{6^2-2^2}=4\sqrt{2}$
Thể tích của mỗi phễu là

$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\pi 2^2.4\sqrt{2}=\frac{16\sqrt{2}\pi }{3}\left(d{m}^3\right) =\frac{16\sqrt{2}\pi }{3}\left(lít\right)$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====