Cho hình chóp S.ABC có BSC^=120°,CSA^=60°,ASB^=90°  và SA=SB=SC . Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có $\widehat{BSC}=120°,\widehat{CSA}=60°,\widehat{ASB}=90°$  và $SA=SB=SC$ . Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng

A. I là trung điểm AB.

B. I là trọng tâm tam giác ABC.

C. I là trung điểm AC.

D. I là trung điểm BC.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án D
Đặt $SA=SB=SC=a$ .
Theo giả thiết ta có tam giác SAC đều cạnh a và tam giác SAB vuông cân tại $S\Rightarrow SA=SC=AC=a;AB=a\sqrt{2}$ .
Xét tam giác SBC ta có:$S\Rightarrow SA=SC=AC=a;AB=a\sqrt{2}$ .
Do $A{B}^2+A{C}^2=2a^2+a^2=3a^2=B{C}^2$  nên tam giác ABC vuông tại A.
Vì $SA=SB=SC$  nên hình chiếu của S trên  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mặt khác  vuông tại A, suy ra I là trung điểm của BC.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ\−1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Mệnh đề nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
   
   Mệnh đề nào sau đây đúng?

   A. Hàm số đồng biến trên khoảng(-1;1)

   Đáp án chính xác

   B. Hàm số nghịch biến trên khoảng(0;1)

   C. Hàm số đồng biến trên khoảng(1;3)

   D. Hàm số đồng biến trên khoảng$\left(0;+\infty \right).$

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tập xác định của hàm số y=x−2π  là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số $y={\left(x-2\right)}^{\pi }$  là:

   A. $\left(0;+\infty \right)$

   B. $\left[2;+\infty \right).$

   C.$\left[0;+\infty \right).$

   D. $\left(2;+\infty \right).$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên khoảng (-3;3) như hình bên dưới.   Khẳng định đúng là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên khoảng (-3;3) như hình bên dưới.

    

   Khẳng định đúng là:

   A. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
   (-3;3) bằng 3.

   B. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
   (-3;3) bằng 4.

   C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng
   (-3;3) bằng -3 .

   D. Hàm số không có giá trị lớn nhất trên khoảng (-3;3) 
   .

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho fx,gx  là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $f\left(x\right),g\left(x\right)$  là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

   A. $\int f\left(x\right)g\left(x\right)dx=\int f\left(x\right)dx.\int g\left(x\right)dx$

   Đáp án chính xác

   B. $\int 2f\left(x\right)dx=2\int f\left(x\right)dx.$

   C. $\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx$

   D. $\int \left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx-\int g\left(x\right)dx$

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho ∫01fxdx=−2  và ∫01gxdx=7 , khi đó∫012fx−3gxdx  bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=-2$  và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)dx=7$ , khi đó$\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[2f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right]dx$  bằng:

   A. -12

   B. 25

   C. -25

   Đáp án chính xác

   D. 17

   Trả lời:

   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====