Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 6. Biết rằng các mặt bên của hình chóp có diện tích bằng nhau và một trong các cạnh bên bằng 32. Tính thể tích nhỏ nhất của khối chóp S.ABC

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng $\sqrt{6}$. Biết rằng các mặt bên của hình chóp có diện tích bằng nhau và một trong các cạnh bên bằng $3\sqrt{2}$. Tính thể tích nhỏ nhất của khối chóp S.ABC

A. 3

Đáp án chính xác

B. $2\sqrt{2}$

C. $2\sqrt{3}$ 

D. 4

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tứ diện SABC và G là trọng tâm của tứ diện, mặt phẳng quay quanh AG và cắt các cạnh SB, SC tương ứng tại M, N. Giá trị nhỏ nhất của tỉ số VS.AMNVS.ABC là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tứ diện SABC và G là trọng tâm của tứ diện, mặt phẳng quay quanh AG và cắt các cạnh SB, SC tương ứng tại M, N. Giá trị nhỏ nhất của tỉ số $\frac{V_{S.AMN}}{V_{S.ABC}}$ là

   A. $\frac{1}{2}$

   B. $\frac{1}{3}$

   C. $\frac{3}{8}$

   D. $\frac{4}{9}$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình chóp S.ABC có AB=AC=4,BC=2,SA=43, SAB^=SAC^=30°. Tính thể tích khối chóp S.ABC
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp S.ABC có $AB=AC=4,BC=2,SA=4\sqrt{3},$ $\widehat{SAB}=\widehat{SAC}=30°$. Tính thể tích khối chóp S.ABC

   A. 8

   B. 6

   C. 4 

   Đáp án chính xác

   D. 12

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy nằm trong hình vuông ABCD. Biết rằng SA và SC tạo với đáy các góc bằng nhau, góc giữa SB và đáy bằng 45°, góc giữa SD và đáy bằng tanα=13 với . Tính thể tích khối chóp đã cho.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy nằm trong hình vuông ABCD. Biết rằng SA và SC tạo với đáy các góc bằng nhau, góc giữa SB và đáy bằng $45°$, góc giữa SD và đáy bằng $\tan \alpha =\frac{1}{3}$ với . Tính thể tích khối chóp đã cho.

   A. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

   B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

   C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

   D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và có thể tích V=a336. Tìm số r > 0 sao cho tồn tại điểm J nằm trong khối chóp mà khoảng cách từ J đến các mặt bên và mặt đáy đều bằng r?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và có thể tích $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$. Tìm số r > 0 sao cho tồn tại điểm J nằm trong khối chóp mà khoảng cách từ J đến các mặt bên và mặt đáy đều bằng r?

   A. $r=\frac{a\sqrt{3}}{4}$

   B. $r=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

   C. $r=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

   D. $r=\frac{a\sqrt{3}}{6}$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Điểm I thuộc đoạn SA. Biết mặt phẳng (MNI) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, phần chứa đỉnh S có thể tích bằng 725 lần phần còn lại. Tính tỉ số IAIS?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Điểm I thuộc đoạn SA. Biết mặt phẳng (MNI) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, phần chứa đỉnh S có thể tích bằng $\frac{7}{25}$ lần phần còn lại. Tính tỉ số $\frac{IA}{IS}$?

   A. $\frac{5}{3}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{2}{3}$

   C. $\frac{3}{2}$

   D. $\frac{3}{5}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====