Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=mx2+4−2mx−62x+9  cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất khi m bằng:

Câu hỏi:

Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\frac{m{x}^2+\left(4-2m\right)x-6}{2\left(x+9\right)}$  cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất khi m bằng:

A. $\frac{1}{2}.$

B. $–\frac{1}{2}.$

Đáp án chính xác

C. $2$

D. 1

Trả lời:

Đáp án B
Để đồ thị có hai điểm cực trị thì phương trình y’=0 có hai nghiệm phân biệt. Ta tìm được điều kiện m>0 hoặc $m>\frac{14}{33}$ . Khi đó đường thẳng nối hai điểm cực trị có phương trình là:
$y=\frac{\left[m{x}^2+\left(4-2m\right)x-6\right]‘}{\left[2\left(x+9\right)\right]‘}=mx+2-m$.
Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng nối hai điểm cực trị là:$h=\frac{\left|2-m\right|}{\sqrt{m^2+1}}=\sqrt{\frac{{\left(2-m\right)}^2}{m^2+1}}\Rightarrow \left(m^2+1\right)h^2=m^2-4m+4\iff \left(h^2-1\right)m^2+4m+h^2-4=0\left(*\right)$

Khi  thì . Khi thì (*) là phương trình bậc hai của m. Điều kiện cần và đủ để phương trình này có nghiệm là$\Delta ‘=4-\left(h^2-1\right)\left(h^2-4\right)\ge 0\Rightarrow h^2\left(h^2-5\right)\le 0\Rightarrow h\le \sqrt{5}$ 
Khi  h=1thì $m=\frac{3}{4}$  (thỏa mãn).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ\−1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Mệnh đề nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
   
   Mệnh đề nào sau đây đúng?

   A. Hàm số đồng biến trên khoảng(-1;1)

   Đáp án chính xác

   B. Hàm số nghịch biến trên khoảng(0;1)

   C. Hàm số đồng biến trên khoảng(1;3)

   D. Hàm số đồng biến trên khoảng$\left(0;+\infty \right).$

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tập xác định của hàm số y=x−2π  là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số $y={\left(x-2\right)}^{\pi }$  là:

   A. $\left(0;+\infty \right)$

   B. $\left[2;+\infty \right).$

   C.$\left[0;+\infty \right).$

   D. $\left(2;+\infty \right).$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên khoảng (-3;3) như hình bên dưới.   Khẳng định đúng là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên khoảng (-3;3) như hình bên dưới.

    

   Khẳng định đúng là:

   A. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
   (-3;3) bằng 3.

   B. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
   (-3;3) bằng 4.

   C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng
   (-3;3) bằng -3 .

   D. Hàm số không có giá trị lớn nhất trên khoảng (-3;3) 
   .

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho fx,gx  là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $f\left(x\right),g\left(x\right)$  là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

   A. $\int f\left(x\right)g\left(x\right)dx=\int f\left(x\right)dx.\int g\left(x\right)dx$

   Đáp án chính xác

   B. $\int 2f\left(x\right)dx=2\int f\left(x\right)dx.$

   C. $\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx$

   D. $\int \left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx-\int g\left(x\right)dx$

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho ∫01fxdx=−2  và ∫01gxdx=7 , khi đó∫012fx−3gxdx  bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=-2$  và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)dx=7$ , khi đó$\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[2f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right]dx$  bằng:

   A. -12

   B. 25

   C. -25

   Đáp án chính xác

   D. 17

   Trả lời:

   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====