Biết hàm số y=−x3+3×2+6x  đạt cực trị tạix1, x2 . Khi đó giá trị của biểu thức x12+x22  bằng

Câu hỏi:

Biết hàm số $y=-x^3+3{\text{x}}^2+6\text{x}$  đạt cực trị tại$x_1,{\text{ x}}_2$ . Khi đó giá trị của biểu thức $x_1^2+x_2^2$  bằng

A. -8

B. 10

C. 8

Đáp án chính xác

D. -10

Trả lời:

$y=-x^3+3{\text{x}}^2+6\text{x}\Rightarrow y^{‘}=-3{\text{x}}^2+6\text{x}+6$.
Áp dụng định lí Vi-ét vào phương trình $-3{\text{x}}^2+6\text{x}+6=0$ , ta có:
$x_1^2+x_2^2={\left(x_1+x_2\right)}^2-2{\text{x}}_1{x}_2=2^2+2.\left(-2\right)=8$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
   

   A. (-2;2)

   B. (0;2)

   D. (-1;1)

   D. (1;2)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Với mọi số thực dương a và m, n là hai số thực bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với mọi số thực dương a và m, n là hai số thực bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

   A. $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$

   Đáp án chính xác

   B. ${\left(a^m\right)}^n=a^{m^n}$

   C. ${\left(a^m\right)}^n=a^{m+n}$

   D. $\frac{a^m}{a^n}=a^{n-m}$

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Phần ảo của số phức z=2−3i  là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phần ảo của số phức $z=2-3i$  là

   A. 3

   B. -3

   Đáp án chính xác

   C. 3i

   D. -3i

   Trả lời:

   Chọn B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị lớn nhất của hàm số y=fx  trên đoạn  bằng [1;2]
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
   
   Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left(x\right)$  trên đoạn  bằng [1;2]

   A. 3

   B. 0

   Đáp án chính xác

   C. 2

   D. Không tồn tại $\max \left[1;2\right]f\left(x\right)$

   Trả lời:

   Chọn B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a2  và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là $3{\text{a}}^2$  và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng

   A. $6{\text{a}}^3$

   B. $2{\text{a}}^3$

   Đáp án chính xác

   C. $3{\text{a}}^3$

   D. $a^3$

   Trả lời:

   Chọn B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====