Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA=2a33. Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD.

Câu hỏi:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh $SA=\frac{2a\sqrt{3}}{3}$. Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD.

A. $R=\frac{a\sqrt{39}}{7}$

B. $R=\frac{a\sqrt{35}}{7}$

C. $R=\frac{a\sqrt{35}}{6}$

Đáp án chính xác

D. $R=\frac{a\sqrt{13}}{7}$ 

Trả lời:

Do D đối xứng với C qua B nên có $BC=DC=AC$ suy ra tam giác ABD là tam giác vuông tại A.Kẻ đường thẳng d qua C vuông góc với đáy, đường thẳng này là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy ABD.Tam giác SAB cân tại S, gọi M là trung điểm AB, H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Khối cầu thể tích V thì bán kính là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khối cầu thể tích V thì bán kính là:

   A. $R=\frac{3V}{4\pi }$

   B. $R=\sqrt{\frac{3V}{4\pi }}$

   C. $R=\frac{1}{2}.\sqrt[3]{\frac{3V}{\pi }}$

   D. $R=\sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi }}$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho khối cầu có bán kính R = 6. Thể tích của khối cầu bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho khối cầu có bán kính R = 6. Thể tích của khối cầu bằng:

   A. $144\mathrm{\pi }$

   B. $36\mathrm{\pi }$

   C. $288\mathrm{\pi }$

   Đáp án chính xác

   D. $48\mathrm{\pi }$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Một mặt cầu có bán kính bằng a. Diện tích của mặt cầu đó là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một mặt cầu có bán kính bằng a. Diện tích của mặt cầu đó là

   A. $\frac{4\pi a^3}{3}$

   B. $4\pi a^2$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{1}{3}{a}^3$

   D. $a^2$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho khối cầu có thể tích bằng 36π. Diện tích mặt cầu đã cho bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho khối cầu có thể tích bằng $36\pi$. Diện tích mặt cầu đã cho bằng:

   A. $18\pi$

   B. $36\pi$

   Đáp án chính xác

   C. $12\pi$

   D. $16\pi$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho mặt cầu có bán kính R = 3. Diện tích mặt cầu đã cho bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho mặt cầu có bán kính R = 3. Diện tích mặt cầu đã cho bằng

   A. $9\mathrm{\pi }$

   B. $18\mathrm{\pi }$

   C. $24\mathrm{\pi }$

   D. $36\mathrm{\pi }$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====