Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng a. Các đáy của lăng trụ nội tiếp các đường tròn đáy của khối trụ (H). Thể tích của khối trụ là:

Câu hỏi:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.${\mathrm{A}}_1{\mathrm{B}}_1{\mathrm{C}}_1$ có tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng a. Các đáy của lăng trụ nội tiếp các đường tròn đáy của khối trụ (H). Thể tích của khối trụ là:

A. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{3}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{9}$

D. $\frac{3{\mathrm{\pi a}}^3}{4}$

Trả lời:

Đáp án BTừ giả thiết ta có đường cao của hình trụ là độ dài cạnh bên của lăng trụ và bán kính đường tròn đáy là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên ta có 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a3.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a$\sqrt{3}$.

   A. $2{\mathrm{\pi a}}^2\left(\sqrt{3}–1\right)$

   B. ${\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{3}$

   C. ${\mathrm{\pi a}}^2\left(\sqrt{3}+1\right)$

   D. $2{\mathrm{\pi a}}^2\left(\sqrt{3}+1\right)$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hình trụ (H) có diện tích xung quanh là 6π(cm2) và thể tích khối trụ là 9π(cm3). Chiều cao của hình lăng trụ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình trụ (H) có diện tích xung quanh là 6π(c${\mathrm{m}}^2$) và thể tích khối trụ là 9π(c${\mathrm{m}}^3$). Chiều cao của hình lăng trụ là:

   A. 1 (cm)

   Đáp án chính xác

   B. 3 (cm)

   C. 1/2 (cm)

   D. 2 (cm)

   Trả lời:

   Đáp án ATừ giả thiết ta có:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình nón tròn xoay có đường cao 12cm và đường kính đáy 10cm. Độ dài đường sinh của hình nón là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình nón tròn xoay có đường cao 12cm và đường kính đáy 10cm. Độ dài đường sinh của hình nón là:

   A. $\sqrt{119}$ (cm)

   B. 17 (cm)

   C. 15 (cm)

   D. 13 (cm)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DTừ giả thiết ta có:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một hình nón có đường kính đáy là 2a3, góc ở đỉnh là 120°. Tính thể tích của khối nón đó theo a.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một hình nón có đường kính đáy là 2a$\sqrt{3}$, góc ở đỉnh là 120°. Tính thể tích của khối nón đó theo a.

   A. $3{\mathrm{\pi a}}^3$

   B. ${\mathrm{\pi a}}^3$

   Đáp án chính xác

   C. $2\sqrt{3}{\mathrm{\pi a}}^3$

   D. $\sqrt{3}{\mathrm{\pi a}}^3$

   Trả lời:

   Đáp án B
   
   Gọi S là đỉnh hình nón, O là tâm đáy, A là một điểm thuộc đường tròn đáy.
   Theo giả thiết dễ suy ra đường tròn đáy có bán kính
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng a2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60°. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón và thể tích V của khối nón tương ứng là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng a$\sqrt{2}$ và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60°. Diện tích xung quanh ${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}$ của hình nón và thể tích V của khối nón tương ứng là:

   A. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}={\mathrm{\pi a}}^2; \mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{6}}{12}$

   Đáp án chính xác

   B. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^2}{2}; \mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{12}$

   C. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}={\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{2}; \mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{6}}{4}$

   D. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}={\mathrm{\pi a}}^2; \mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{6}}{4}$

   Trả lời:

   Đáp án A
   
   Gọi A là một điểm thuộc đường tròn đáy hình nón. Theo giải thiết ta có đường sinh SA = a$\sqrt{2}$ và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy là $\widehat{\mathrm{SAO}}$ = 60°.
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====