Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=12. Lấy một điểm M thuộc cạnh huyền BC và gọi H là hình chiếu của M lên cạnh góc vuông AB. Quay tam giác AMH quanh trục là đường thẳng AB tạo thành mặt nón tròn xoay (N), hỏi thể tích V của khối nón tròn xoay (N) lớn nhất là bao nhiêu?

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=12. Lấy một điểm M thuộc cạnh huyền BC và gọi H là hình chiếu của M lên cạnh góc vuông AB. Quay tam giác AMH quanh trục là đường thẳng AB tạo thành mặt nón tròn xoay (N), hỏi thể tích V của khối nón tròn xoay (N) lớn nhất là bao nhiêu?

A. $V=\frac{128\mathrm{\pi }}{3}$

B. $V=256\mathrm{\pi }$

C. $V=\frac{256\mathrm{\pi }}{3}$

Đáp án chính xác

D. $V=72\mathrm{\pi }$

Trả lời:

Quay tam giác vuông AMH quanh trục AB ta được khối nón có đỉnh A, bán kính đáy HM và đường cao AH, khi dó ta có thể tích của khối nón tròn xoay (N) là: Đặt  ta có $∆BHM$ vuông cân tại H nênKhi đó Xét hàm số  Đáp án cần chọn là: C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho mặt cầu (S). Nếu (P) là mặt phẳng kính của mặt cầu (S) thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho mặt cầu (S). Nếu (P) là mặt phẳng kính của mặt cầu (S) thì:

   A. (P) tiếp xúc (S)

   B. (P) không cắt (S)

   C. (P) không đi qua tâm mặt cầu

   D. (P) đi qua tâm mặt cầu

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Nếu (P) là mặt phẳng kính thì $O=0(H\equiv O)$ hay (P) đi qua O là tâm mặt cầu.Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh các cạnh nào dưới đây ta được hai hình trụ có cùng chiều cao?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh các cạnh nào dưới đây ta được hai hình trụ có cùng chiều cao?

   A. AB và AD

   B. AC và AB

   C. BD và AC

   D. BC và AD

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Quay hình chữ nhật quanh một cạnh thì ta được hình trụ nên loại đáp án C và B vì có các đường chéo.Do nên hai hình trụ tạo thành có chiều cao khác nhau.Do AD = BC nên hai hình trụ tạo thành có chiều cao bằng nhau.Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Khi quay hình chữ nhật MNPQ quanh đường thẳng AB với A, B lần lượt là trung điểm của MN, PQ ta được một hình trụ có đường kính đáy:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khi quay hình chữ nhật MNPQ quanh đường thẳng AB với A, B lần lượt là trung điểm của MN, PQ ta được một hình trụ có đường kính đáy:

   A. MA

   B. AB

   C. MQ

   D. MN

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật MNPQ quanh đường trung bình AB ta sẽ được hình trụ có đường cao Ab, đường sinh MQ, NP và bán kính đáy MA, NA, BP, BQ, đường kính đáy MN, PQ.Do đó đường kính đáy của hình trụ là MNĐáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD. Quay hình chữ nhật quanh trục MN ta được hình trụ có bán kính đáy là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD. Quay hình chữ nhật quanh trục MN ta được hình trụ có bán kính đáy là:

   A. MN

   B. AB

   C. CM

   D. AM

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh MN ta được hình trụ có chiều cao MN và đường kính đáy AB, CD hay bán kính đáy AM, MB, NC, ND.Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Một hình hộp chữ nhật có độ dài 3 cạnh lần lượt là 2, 2, 1. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình hộp nói trên.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một hình hộp chữ nhật có độ dài 3 cạnh lần lượt là 2, 2, 1. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình hộp nói trên.

   A. R=3

   B. R=9

   C. $R=\frac{3}{2}$

   Đáp án chính xác

   D. $R=\frac{9}{2}$

   Trả lời:

   Ta có đường chéo hình hộpĐáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====