Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;3;1), B(5;6;2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M. Tính tỉ số AMBM

Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;3;1), B(5;6;2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M. Tính tỉ số $\frac{AM}{BM}$

A. $\frac{AM}{BM}=\frac{1}{2}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{AM}{BM}=2$

C. $\frac{AM}{BM}=\frac{1}{3}$

D. $\frac{AM}{BM}=3$ 

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi α là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ có phương trình x−21=y−11=z2 và vuông góc với mặt phẳng β:x+y−2z−1=0. Giao tuyến của α và β đi qua điểm nào trong các điểm sau:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $∆$ có phương trình $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{2}$ và vuông góc với mặt phẳng $\left(\beta \right):x+y-2z-1=0$. Giao tuyến của $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$ đi qua điểm nào trong các điểm sau:

   A. $A\left(2;1;1\right)$

   Đáp án chính xác

   B. $C\left(1;2;1\right)$

   C. $D\left(2;1;0\right)$

   D. $B\left(0;1;0\right)$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng d1:x−2−1=y1=z1, d:2×2=y−1−1=z−2−1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng $d_1:\frac{x-2}{-1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{1}, d:2\frac{x}{2}=\frac{y}{-}=\frac{z}{-}$

   A. $\left(P\right):2x-2z+1=0$

   B. $\left(P\right):2y-2z+1=0$

   Đáp án chính xác

   C. $\left(P\right):2x-2y+1=0$

   D. $\left(P\right):2y-2z-1=0$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng α chắn các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H(3;-4;2) là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng α là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ chắn các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H(3;-4;2) là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ là:

   A. $2x-3y+4z-26=0$

   B. $x-3y+2z-17=0$

   C. $4x+2y-3z+2=0$

   D. $3x-4y+2z-29=0$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;3;-2) và hai đường thẳng d1:x−11=y−23=z1, d2:x−1−1=y−12=z−24. Đường thẳng d qua M cắt d1, d2 lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;3;-2) và hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{1}, d_2:\frac{x-1}{-1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{4}$. Đường thẳng d qua M cắt $d_1, d_2$ lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

   A. AB = 1

   B. AB = 3

   Đáp án chính xác

   C. $AB=\sqrt{6}$

   D. $AB=\sqrt{5}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng Δ:x1=y+31=z2. Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng 22 và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ của điểm I.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y+3}{1}=\frac{z}{2}$. Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng $2\sqrt{2}$ và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ của điểm I.

   A. $I\left(5;2;10\right),I\left(0;-3;0\right)$

   B. $I\left(1;-2;2\right),I\left(0;-3;0\right)$

   C. $I\left(1;-2;2\right),I\left(5;2;10\right)$

   Đáp án chính xác

   D. $I\left(1;-2;2\right),I\left(-1;2;-2\right)$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====