Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;0;2) và đi qua điểm A(0;1;1). Xét các điểm B, C, D thuộc (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng:

Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;0;2) và đi qua điểm A(0;1;1). Xét các điểm B, C, D thuộc (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng:

A. $\frac{8}{3}$

B. 4

C. $\frac{4}{3}$ 

Đáp án chính xác

D. 8

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, α cắt mặt cầu (S) tâm I(1;-3;3) theo giao tuyến là đường tròn tâm H(2;0;1), bán kính r = 2. Phương trình (S) là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, $\left(\alpha \right)$ cắt mặt cầu (S) tâm I(1;-3;3) theo giao tuyến là đường tròn tâm H(2;0;1), bán kính r = 2. Phương trình (S) là:

   A. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=18$

   Đáp án chính xác

   B. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=4$

   C. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=4$

   D. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=18$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong không gian Oxyz, cho I(2;1;1) và mặt phẳng P:2x+y+2z−1=0. Mặt cầu (S) có tâm I cắt (P) theo một đường tròn có bán kính r = 4. Phương trình của mặt cầu (S) là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, cho I(2;1;1) và mặt phẳng $\left(P\right):2x+y+2z-1=0$. Mặt cầu (S) có tâm I cắt (P) theo một đường tròn có bán kính r = 4. Phương trình của mặt cầu (S) là:

   A. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=20$

   B. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=18$

   C. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=20$

   Đáp án chính xác

   D. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=2\sqrt{5}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3). Gọi (S) là mặt cầu chứa A, có tâm I thuộc tia Ox và bán kính 7. Phương trình mặt cầu (S) là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3). Gọi (S) là mặt cầu chứa A, có tâm I thuộc tia Ox và bán kính 7. Phương trình mặt cầu (S) là:

   A. ${\left(x-3\right)}^2+y^2+z^2=49$

   B. ${\left(x+7\right)}^2+y^2+z^2=49$

   C. ${\left(x-7\right)}^2+y^2+z^2=49$

   Đáp án chính xác

   D. ${\left(x+5\right)}^2+y^2+z^2=49$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I−3;2;−4 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz)?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm $I\left(-3;2;-4\right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz)?

   A. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-4\right)}^2=2$

   B. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+4\right)}^2=9$

   C. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+4\right)}^2=4$

   Đáp án chính xác

   D. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-4\right)}^2=16$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm Aa;0;0,B0;b;0,C0;0;c với a,b,c>0. Biết rằng (ABC) đi qua điểm M17;27;37 và tiếp xúc với mặt cầu S:x−12+y−22+z−32=727. Tính 1a2+1b2+1c2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(a;0;0\right),B\left(0;b;0\right),C\left(0;0;c\right)$ với $a,b,c>0$. Biết rằng (ABC) đi qua điểm $M\left(\frac{1}{7};\frac{2}{7};\frac{3}{7}\right)$ và tiếp xúc với mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=\frac{72}{7}$. Tính $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$

   A. $\frac{7}{2}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{1}{7}$ 

   C. 14

   D. 7

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====