Cho hàm số y=x2+2x+a−4 . Giá trị a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  đạt giá trị nhỏ nhất là

Câu hỏi:

Cho hàm số $y=\left|x^2+2x+a-4\right|$ . Giá trị a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  đạt giá trị nhỏ nhất là

A.a = 3

Đáp án chính xác

B. a = 2

C. a = 1

D. a=0

Trả lời:

Đáp án A
Ta có $y=\left|x^2+2x+a-4\right|=\left|{\left(x+1\right)}^2+a-5\right|$ . Đặt$u={\left(x+1\right)}^2$  khi đó $\max x\in \left[-2;1\right]y=\max u\in \left[0;4\right]f\left(u\right)=\max \left\{f\left(0\right),f\left(4\right)\right\}=\max \left\{\left|a-5\right|;\left|a-1\right|\right\}$ 
+ Trường hợp 1: $\left|a-5\right|\ge \left|a-1\right|\iff a\le 3\Rightarrow \max u\in \left[0;4\right]f\left(u\right)=5-a\ge 2\iff a=3$ .
+ Trường hợp 2: $\left|a-5\right|\le \left|a-1\right|\iff a\ge 3\Rightarrow \max u\in \left[0;4\right]f\left(u\right)=a-1\ge 2\iff a=3$ .
Vậy giá trị nhỏ nhất của $\max x\in \left[-2;1\right]y=2\iff a=3$ .

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

   A.$\log a$ xác địn khi $0<a<1$

   B. $\ln a>0\iff a>1$

   C. ${\log }_{\frac{1}{2}}a>{\log }_{\frac{1}{2}}b\iff a>b>0$

   Đáp án chính xác

   D. ${\log }_{\frac{1}{5}}a={\log }_{\frac{1}{5}}b\iff a=b>0$

   Trả lời:

   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Có bao nhiêu cách chọn 5 quyển sách từ 20 quyển sách?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có bao nhiêu cách chọn 5 quyển sách từ 20 quyển sách?

   A.$C_{20}^5$

   Đáp án chính xác

   B. $P_5$

   C. $A_{20}^5$

   D. 5

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tập xác định của hàm số y=lnx  là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số $y=\ln x$  là

   A. $\left[0;+\infty \right)$

   B. $\left(1;+\infty \right)$

   C. $\left(0;+\infty \right)$

   Đáp án chính xác

   D. R

   Trả lời:

   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một cấp số cộng un  với u1=−12 , d=12  có dạng khai triển nào sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một cấp số cộng $\left(u_n\right)$  với $u_1=-\frac{1}{2}$ , $d=\frac{1}{2}$  có dạng khai triển nào sau đây?

   A. $-\frac{1}{2};0;1;\frac{1}{2};1;\mathrm{\dots }$

   B. $-\frac{1}{2};0;\frac{1}{2};0;-\frac{1}{2}\mathrm{\dots }$

   C. $\frac{1}{2};1;\frac{3}{2};2;\frac{5}{2};\mathrm{\dots }$

   D. $-\frac{1}{2};0;\frac{1}{2};1;\frac{3}{2};\mathrm{\dots }$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A0;−1;−2  và B2;2;2 . Độ dài vectơ AB→  bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(0;-1;-2\right)$  và $B\left(2;2;2\right)$ . Độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}$  bằng

   A. $\sqrt{29}$

   Đáp án chính xác

   B. 29

   C. 9

   D. 3

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====