Cho phương trình 2log42x2-x+2m-4m2+log12x2+mx-2m2=0. Biết rằng S=a;b∪c;d, a < b < c < d là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x12+x22>1. Tính giá trị biểu thức A = a + b + 5c + 2d.

Câu hỏi:

Cho phương trình $2{\log }_4\left(2x^2–x+2m–4m^2\right)+{\log }_{\frac{1}{2}}\left(x^2+mx–2m^2\right)=0$. Biết rằng $S=\left(a;b\right)\cup \left(c;d\right)$, a < b < c < d là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2>1$. Tính giá trị biểu thức A = a + b + 5c + 2d.

A. A = 1

B. A = 2

Đáp án chính xác

C. A = 0

D. A = 3

Trả lời:

Đáp án B
$PT\iff {\log }_2\left(2x^2–x+2m–4m^2\right)–{\log }_2\left(x^2+mx–2m^2\right)=0$
$\iff 2x^2–x+2m–4m^2=x^2+mx–2m^2>0$

Điều kiện để pt đã cho có 2 nghiệm

Do đó
 $S=\left(–1;0\right)\cup \left(\frac{2}{5};\frac{1}{2}\right)\Rightarrow A=–1+2+1=2$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình log22x+log2x=174
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_2^{2}x+{\log }_{2}x=\frac{17}{4}$

   A. $\frac{17}{4}$

   B. $\frac{1}{4}$

   C. $\frac{3}{2}$

   D. $\frac{1}{2}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho a,b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho a,b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG?

   

   Đáp án chính xác

   

   

   

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tập nghiệm của bất phương trình 132x-1⩾13 là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x–1}⩾\frac{1}{3}$ là

   

   

   

   

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Gọi S=(a;b) là tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình log2(mx-6×3)+log12(-14×2+29x-2)=0 có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H=b-a bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi S=(a;b) là tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình ${\log }_2(mx–6x^3)+{\log }_{\frac{1}{2}}(–14x^2+29x–2)=0$ có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H=b-a bằng

   A. $\frac{5}{2}$

   B. $\frac{1}{2}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{2}{3}$

   D. $\frac{5}{3}$

   Trả lời:

   
   
   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2sin2x+3cos2x=m.3sin2x có nghiệm?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $2^{{\sin }^{2}x}+3^{{\cos }^{2}x}=m.3^{{\sin }^{2}x}$ có nghiệm?

   A. 7.

   B. 4.

   Đáp án chính xác

   C. 5.

   D. 6.

   Trả lời:

   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====