Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log0,02[log2 (3x + 1)] > log0,02 m có nghiệm với mọi x∈-∞;0.

Câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log_0,02[log₂ (3^x + 1)] > log_0,02 m có nghiệm với mọi $x\in \left(–\infty ;0\right)$.

A. $m>9$

B. $m<2$

C. $0<m<1$

D. $m\ge 1$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án D
Ta có log_0,02[log₂ (3^x + 1)] > log_0,02 m
<=> m > log₂ (3^x + 1) (vì cơ số = 0,02 < 1)
Xét hàm số f(x) = log₂ (3^x + 1) trên $\left(–\infty ;0\right)$
có $f^{‘}\left(x\right)=\frac{3^x.\ln 3}{\left(3^x+1\right)\ln 2}>0; \forall x\in \left(–\infty ;0\right)$
Suy ra f(x) là hàm số đồng biến trên $\left(–\infty ;0\right)$
$\Rightarrow \underset{\left(–\infty ;0\right)}{max}f\left(x\right)=f\left(0\right)=1$
Vậy để bất phương trình có nghiệm $\forall x\in \left(–\infty ;0\right)\Rightarrow m\ge 1$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình log22x+log2x=174
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_2^{2}x+{\log }_{2}x=\frac{17}{4}$

   A. $\frac{17}{4}$

   B. $\frac{1}{4}$

   C. $\frac{3}{2}$

   D. $\frac{1}{2}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho a,b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho a,b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG?

   

   Đáp án chính xác

   

   

   

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tập nghiệm của bất phương trình 132x-1⩾13 là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x–1}⩾\frac{1}{3}$ là

   

   

   

   

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Gọi S=(a;b) là tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình log2(mx-6×3)+log12(-14×2+29x-2)=0 có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H=b-a bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi S=(a;b) là tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình ${\log }_2(mx–6x^3)+{\log }_{\frac{1}{2}}(–14x^2+29x–2)=0$ có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H=b-a bằng

   A. $\frac{5}{2}$

   B. $\frac{1}{2}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{2}{3}$

   D. $\frac{5}{3}$

   Trả lời:

   
   
   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2sin2x+3cos2x=m.3sin2x có nghiệm?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $2^{{\sin }^{2}x}+3^{{\cos }^{2}x}=m.3^{{\sin }^{2}x}$ có nghiệm?

   A. 7.

   B. 4.

   Đáp án chính xác

   C. 5.

   D. 6.

   Trả lời:

   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====