Cho hàm số f1(x) = x-1, f2(x) = x, f3(x) = tanx, f4(x) = x2-1x-1  khi x≠12   khi x = 1 Hỏi trong bốn hàm số trên, hàm số nào liên tục trên R

Câu hỏi:

Cho hàm số $f_1\left(x\right) = \sqrt{x–1}$, $f_2\left(x\right) = x$, $f_3\left(x\right) = \tan x$, $f_4\left(x\right) = \left\{\begin{array}{l}\frac{x^2–1}{x–1} khi x\ne 1\\ 2 khi x = 1\end{array}\right.$ Hỏi trong bốn hàm số trên, hàm số nào liên tục trên R

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Ta thấy hàm $f_1\left(x\right), f_3\left(x\right)$ có tập xác định $D\ne R$ nên hai hàm số này sẽ không liên tục trên $\mathrm{ℝ}$
Ta thấy hàm số $f_2\left(x\right)$ liên tục trên R
Hàm $f_4\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2–1}{x–1} khi x\ne 1\\ 2 nếu x=1\end{array}\right.$có TXĐ D = $\mathrm{ℝ}$
Tại điểm x = 1 ta thấy f(1) = $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^2–1}{x–1}=2$ nên hàm số liên tục tại x=1 
$\Rightarrow Hàm số f_4\left(x\right) liên tục trên \mathrm{ℝ}$
Đáp án D

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Nếu a = log35 và log75= ab thì log1753  bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu $a = {\log }_{3}5$ và ${\log }_{7}5= ab$ thì ${\log }_{175}3$ bằng

   A. $\frac{2a}{ab+2}$

   B. $\frac{b}{2ab+1}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{ab}{ab–2a+b}$

   D. $\frac{a+\frac{1}{b}}{3ab–1}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số y = ex+ e-x Nghiệm của phương trình y' = 0 là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y = ex+ e^{–x}$ Nghiệm của phương trình y’ = 0 là

   A. 0

   B. 1

   C. -1

   Đáp án chính xác

   D. 2

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Đạo hàm của hàm số y = log2(x-1lnx) là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đạo hàm của hàm số $y = {\log }_2\left(\frac{x–1}{\ln x}\right)$ là

   

   

   

   

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Giá trị x thỏa mãn 2x-2= ln 2 thuộc
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị x thỏa mãn $2^{x–2}= \ln 2$ thuộc

   A. $(0; \frac{3}{2})$

   Đáp án chính xác

   B. $(\frac{3}{2}; 2)$

   C. $(\frac{3}{4}; 1)$

   D. $(\frac{5}{3}; 2)$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tập xác định của hàm số y = log12(x-2) là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{{\log }_{\frac{1}{2}}(x–2)}$ là

   A. (2; 3]

   Đáp án chính xác

   B. $[3; +\infty )$

   C. $(–\infty ; 2)$

   D. (2; 3)

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====