Một chất điểm A xuất phát từ vị trí O, chuyển động nhanh dần đều, 8 giây sau nó đạt đến vận tốc 6 m/s. Từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều. Một chất điểm B xuất phát từ cùng vị trí O nhưng chậm hơn 12 giây so với A và chuyển động thẳng nhanh dần đều. Biết rằng B đuổi kịp A sau 8 giây (kể từ lúc B xuất phát). Tìm vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A

Câu hỏi:

Một chất điểm A xuất phát từ vị trí O, chuyển động nhanh dần đều, 8 giây sau nó đạt đến vận tốc 6 m/s. Từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều. Một chất điểm B xuất phát từ cùng vị trí O nhưng chậm hơn 12 giây so với A và chuyển động thẳng nhanh dần đều. Biết rằng B đuổi kịp A sau 8 giây (kể từ lúc B xuất phát). Tìm vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A

A. 48 m/s.

B. 36 m/s.

C. 24 m/s.

Đáp án chính xác

D. 12 m/s.

Trả lời:

Gọi gia tốc trong chuyển động nhanh dần đều của chất điểm A là a thì vận tốc của A là $v_A\left(t\right) = at$

Quãng đường A chuyển động được trong 8 giây đầu là

Thời gian A chuyển động đều cho đến lúc gặp B là 12 giây.
Quãng đường A đi được trong chuyển động đều là $S_2 = 6.12 = 72 m$
Quãng đường A đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp B là
$S = S_1 + S_2 = 72 + 24 = 96$
Gọi gia tốc của B là b thì vận tốc của B là $v_B\left(t\right) = bt$
Quãng đường B đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp A là 96 m.

Đáp án C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 15x-2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right) = \frac{1}{5x–2}$

   

   

   Đáp án chính xác

   

   

   Trả lời:

   
   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho ∫-12f(x)dx = 2, ∫-12g(x)dx = -1. Tính ∫-12[x+2f(x)-3g(x)]dx 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ${\int }_{–1}^{2}f\left(x\right)dx = 2, {\int }_{–1}^{2}g\left(x\right)dx = –1$. Tính ${\int }_{–1}^2[x+2f(x)–3g(x\left)\right]dx$ 

   

   

   Đáp án chính xác

   

   

   Trả lời:

   
   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho F(x) = (x-1)ex  là một nguyên hàm của hàm số f(x)e2x . Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)e2x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $F\left(x\right) = (x–1)e^x$  là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)e^{2x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số $f‘\left(x\right)e^{2x}$

   

   

   

   Đáp án chính xác

   

   Trả lời:

   Đáp án C
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x

   

   

   Đáp án chính xác

   

   

   Trả lời:

   Đáp án B
   Ta có: f(x) = cos3x
   $\int f\left(x\right)dx =\int \cos 3xdx = \frac{\sin 3x}{3}+C$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = 2+cosx, trục hoành và các đường thẳng x = 0; x = π2  . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{2+\cos x}$, trục hoành và các đường thẳng x = 0; $x = \frac{\mathrm{\pi }}{2}$  . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

   

   

   

   Đáp án chính xác

   

   Trả lời:

   
   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====