Giải phương trình 2x.32x-5×2-xlog4x=0 .

Câu hỏi:

Giải phương trình $\frac{2^x.3^{2x}–5^{x^2–x}}{{\log }_{4}x}=0$ .

A. 0

B. $1+\sqrt{2}$

C. $1+{\log }_{5}18$

Đáp án chính xác

D. ${\log }_{6}5$

Trả lời:

Đáp án C
$ĐK: {\log }_{4}x\ne 0\iff 0<x\ne 1PT\iff 2^x.3^{2x}–5^{x^2–x}=0\iff {18}^x–5^{x^2–x}=0\iff 5^{x^2–x}={18}^x\iff {\log }_5\left(5^{x^2–x}\right)={\log }_5\left({18}^x\right)\iff x^2–x=x{\log }_{5}18\iff x\left[\right(x–1)–{\log }_{5}18]=0\iff x=0 \left(L\right) hoặc x=1+{\log }_{5}18 \left(TMĐK\right)$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Bất đẳng thức nào dưới đây đúng với ∀x∈ℝ  ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bất đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall x\in \mathrm{ℝ}$  ?

   

   

   

   Đáp án chính xác

   

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Giải phương trình x.log3x=0 . Gọi tập nghiệm là S. Tìm S
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải phương trình $\sqrt{x}.{\log }_3\sqrt{x}=0$ . Gọi tập nghiệm là S. Tìm S

   A. $\left\{0;1\right\}$

   B. $\left\{0;3\right\}$

   C. $\left\{1;\sqrt{3}\right\}$

   D. $\left\{1\right\}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   $\mathrm{ĐK}: \mathrm{x}>0\sqrt{\mathrm{x}}.{\log }_3\sqrt{\mathrm{x}}=0\iff \sqrt{\mathrm{x}}=0 \mathrm{hoặc} {\log }_3\sqrt{\mathrm{x}}=0\iff \mathrm{x}=0 \left(\mathrm{L}\right) \mathrm{hoặc} \mathrm{x}=1 \left(\mathrm{TMĐK}\right)$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm tập nghiệm T của phương trình  2x.3×2=3x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập nghiệm T của phương trình  $2^x.3^{x^2}=3^x$

   

   

   Đáp án chính xác

   

   

   Trả lời:

   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Giải bất phương trình  log22x-1&lt;3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải bất phương trình  ${\log }_2\left(2x–1\right)<3$

   A. $x<\frac{9}{2}$

   B. $\frac{1}{2}\le x<\frac{9}{2}$

   C. $\frac{1}{2}<x<5$

   D. $\frac{1}{2}<x<\frac{9}{2}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   $ĐK: 2x–1>0\iff x>\frac{1}{2}{\log }_2(2x–1)<3\iff 2x–1<8\iff x<\frac{9}{2}Kết hợp điều kiện: \frac{1}{2}<x<\frac{9}{2}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho y=logx5 với 0&lt;x≠1 . Tính y’
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $y={\log }_{x}5$ với $0<x\ne 1$ . Tính y’

   $\mathbf{A}\mathbf{.} {\mathrm{y}}^{‘}=\frac{–{\log }_{\mathrm{x}}5}{\mathrm{xlnx}}$

   Đáp án chính xác

    $\mathbf{B}. \mathrm{y}‘=\frac{1}{\mathrm{x}.ln5}$

   $\mathbf{C}\mathbf{.} \mathrm{y}‘=\frac{\ln 5}{\mathrm{x}}$

   $\mathbf{D}\mathbf{.} \mathrm{y}‘=\frac{{\log }_5\mathrm{x}}{\mathrm{xln}5}$

   Trả lời:

   $y={\log }_{x}5=\frac{\ln 5}{\ln x}\Rightarrow y‘=\ln 5.\frac{–\frac{1}{x}}{{\left(\ln x\right)}^2}=\frac{–\ln 5}{x{\left(\ln x\right)}^2}=\frac{–{\log }_{x}5}{x\ln x}$
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====