Cho hình chóp tam giác S.ABC biết AB = 3, BC = 4, CA = 5. Tính thể tích khối chóp SABC biết các mặt bên của hình chóp đều tạo với mặt đáy một góc 30°

Câu hỏi:

Cho hình chóp tam giác S.ABC biết AB = 3, BC = 4, CA = 5. Tính thể tích khối chóp SABC biết các mặt bên của hình chóp đều tạo với mặt đáy một góc 30$°$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Chọn A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60°. Tính thể tích của khối chóp S. ABCD
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60°$. Tính thể tích của khối chóp S. ABCD

   

   

   Đáp án chính xác

   

   

   Trả lời:

   Chọn B. 
   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA=(0<α<3) và các cạnh còn lại đều bằng 1. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên $SA=(0<\alpha <\sqrt{3})$ và các cạnh còn lại đều bằng 1. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

   

   

   Đáp án chính xác

   

   

   Trả lời:

   Câu 2. Chọn B.
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C'D' có cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A'C và MN.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình lập phương ABCD.A ‘B’C’D’ có cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A’C và MN.

   

   

   Đáp án chính xác

   

   

    
    

   Trả lời:

   Chọn B.
   
   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một cái ao có hình ABCDE (như hình vẽ), ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn bán kính 10m, người ta muốn bắc một cây cầu từ bờ AB của ao đến vườn. Hỏi độ dài ngắn nhất l của cây cầu gần nhất với so nào dưới đây biết. – Hai bờ AE và BC nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm O; – Bờ AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A và có trục đối xứng là đường thẳng OA ; – Độ dài đoạn OA và OB lần lượt là 40m và 20m; – Tâm I của mảnh vườn cách đường thẳng AE và BC lần lượt là 40m và 30m.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một cái ao có hình ABCDE (như hình vẽ), ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn bán kính 10m, người ta muốn bắc một cây cầu từ bờ AB của ao đến vườn. Hỏi độ dài ngắn nhất l của cây cầu gần nhất với so nào dưới đây biết.
   – Hai bờ AE và BC nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm O;
   – Bờ AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A và có trục đối xứng là đường thẳng OA ;
   – Độ dài đoạn OA và OB lần lượt là 40m và 20m;
   – Tâm I của mảnh vườn cách đường thẳng AE và BC lần lượt là 40m và 30m.
   

   A. 29,7m

   B. 17,7m

   Đáp án chính xác

   C. 11,7m

   D. 6,7m

   Trả lời:

   Chọn B.
   
   Phương pháp: Sử dụng phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. 
   
   
   
   
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của C'B' và C'D'. Mặt phẳng ( AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi V1 là thể tích khối chứa điểm A' và V2 là thể tích khối chứa điểm C’. Khi đó tỉ số V1V2 bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của C’B’ và C’D’. Mặt phẳng ( AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi V₁ là thể tích khối chứa điểm A’ và V₂ là thể tích khối chứa điểm C’. Khi đó tỉ số $\frac{V1}{V2}$ bằng

   A. $\frac{25}{47}$

   Đáp án chính xác

   B. 1

   C. $\frac{17}{25}$

   D. $\frac{8}{17}$

   Trả lời:

   Chọn A
   
   
   
   
   
    
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====