Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu hỏi:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

B. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

Đáp án chính xác

C. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

D. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

Trả lời:

Đáp án B.
Với A: A đúng do công thức tính thể tích khối chóp là $V=\frac{1}{3}Bh$ với B là diện tích đáy, h là chiều cao của khối chóp. Nên nếu hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Với B: Với khối hộp có kích thước a; b; c thì diện tích toàn phần của khối hộp là $2\left(ab+bc+ca\right)$. Thể tích của khối hộp là abc. Từ hai dữ kiện này và phương án đề bài ra thì ta không thể kết luận được B đúng hay sai, do vậy ta xét tiếp C.
Với C: Tương tự A thì C đúng do công thức tính thể tích khối lăng trụ là $V=Bh$.
Với D: Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có cạnh bằng nhau, suy ra hai khối có thể tích bằng nhau. Vậy từ đây ta chọn B.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z có phần thực bằng ‒2.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z có phần thực bằng ‒2.

   A. Đường thẳng $x+2=0$ 

   Đáp án chính xác

   B. Đường thẳng $y+2=0$

   C. Đường thẳng $x–2=0$ 

   D. Đường thẳng  $y–2=0$

   Trả lời:

   Đáp án A.Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z có phần thực bằng ‒2 là đường thẳng $x+2=0$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong không gian Oxyz tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng cho bởi các phương trình z-2=0 và z-8=0.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng cho bởi các phương trình $z–2=0$ và $z–8=0$.

   A. d = 3

   Đáp án chính xác

   B. d = 6

   C. d = 5

   D. d = 10

   Trả lời:

   Đáp án B.Khoảng cách d giữa hai mặt phẳng cho bởi các phương trình $z–2=0$ và $z–8=0$ là $d=\left|8–2\right|=6$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Đẳng thức nào dưới đây không đúng với mọi x∈ℝ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đẳng thức nào dưới đây không đúng với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$?

   A. $\sqrt[6]{x^6}=x$

   Đáp án chính xác

   B. $\sqrt[4]{x^4}=\left|x\right|$

   C. $\sqrt[3]{x^3}=x$

   D. $\sqrt[7]{x^7}=x$

   Trả lời:

   Đáp án A.Ta chọn A do với $x=–1$ thì $\sqrt[6]{x^6}=\sqrt[6]{{(–1)}^6}=1\not\equiv –1$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất sao cho phương trình x2-bx+b-1=0 (x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất sao cho phương trình $x^2–bx+b–1=0$ (x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3.

   A. $\frac{1}{3}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{5}{6}$

   C. $\frac{2}{3}$

   D. $\frac{1}{2}$

   Trả lời:

   Đáp án A.Ta thấy phương trình $x^2–bx+b–1=0$ có $a+b+c=0$ nên có nghiệm $x_1=1,x_2=b–1$.Vậy để phương trình có nghiệm lớn hơn 3 thì $b–1>3\iff b>4\Rightarrow b\in \left\{5;6\right\}$.Do đó xác suất để phương trình có nghiệm lớn hơn 3 là $\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$. Ta chọn A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong các dãy số có số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là dãy giảm?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các dãy số có số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là dãy giảm?

   A. $u_n=\frac{n–1}{n+1}$

   B. $v_n=\frac{2n+1}{5n+2}$

   Đáp án chính xác

   C. $w_n=\frac{3n–1}{n+2}$

   D. $t_n=\frac{3n+1}{5n+3}$

   Trả lời:

   Đáp án B.Cách 1:Với A: Ta có $u_{n+1}–u_n=\frac{n+1–1}{n+1+1}–\frac{n–1}{n+1}=\frac{n}{n+2}–\frac{n–1}{n+1}=\frac{2}{\left(n+2\right)\left(n+1\right)}>0$.Do vậy dãy số ở phương án A là dãy số tăng, ta loại A.Với B: Ta có  $v_{n+1}–v_n=\frac{2\left(n+1\right)+1}{5\left(n+1\right)+2}–\frac{2n+1}{5n+2}=\frac{–1}{\left(5n+7\right)\left(5n+2\right)}>0$.Suy ra dãy số ở phương án B là dãy giảm, do vậy ta chọn B.Cách 2:Với A: Xét hàm số $y=\frac{x–1}{x+1}$ có $y‘=\frac{2}{{\left(x+1\right)}^2}$ nên hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Suy ra $\left(u_n\right)$ là dãy số tăng.Với B: Xét hàm số $y=\frac{2x+1}{5x+2}$ có $y‘=\frac{–1}{{\left(5x+2\right)}^2}<0$ nên hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Suy ra $\left(v_n\right)$ là dãy số giảm. Do vậy ta chọn  B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====