Câu hỏi:
Trong bài thi thực hành huấn luyện quân sự có một tình huống chiến sĩ phải bơi qua một sông để tấn công mục tiêu ở ngay phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng 100m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một phần ba vận tốc chạy trên bộ. Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất? Biết dòng sông là thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ 1km theo đường chim bay và chiến sĩ cách bờ bên kia 100m.
A.
B.
Đáp án chính xác
C.
D.
Trả lời:
Phương pháp giải:
Ta có hình vẽ, khi đó chiến sĩ ở vị trí A, mục tiêu ở vị trí C.
Quãng đường chiến sĩ phải bơi là AD, quãng đường chiến sĩ phải chạy bộ là DC.
Ta có:
Đặt
⇒ Quãng đường chiến sĩ phải bơi là:
Quãng đường chiến sĩ phải chạy bộ là:
⇒ Thời gian chiến sĩ đến được mục tiêu là:
Tìm x để đạt rồi suy ra quãng đường chiễn sĩ phải bơi.
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc của chiến sĩ khi bơi là
⇒ Vận tốc của chiến sĩ khi chạy bộ là:
Ta có hình vẽ, khi đó chiến sĩ ở vị trí A, mục tiêu ở vị trí C.
Quãng đường chiến sĩ phải bơi là AD, quãng đường chiến sĩ phải chạy bộ là DC.
Ta có:
Đặt
⇒ Quãng đường chiến sĩ phải bơi là:
Quãng đường chiến sĩ phải chạy bộ là:
⇒ Thời gian chiến sĩ đến được mục tiêu là:
Xét hàm số: trên ta có:
⇒ Quãng đường bơi mà chiến sĩ phải bơi để đến được mục tiêu nhanh nhất là:
Đáp án B
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Có hai bút chì màu, các bút chì khác nhau. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có 8 bút chì đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là:
Câu hỏi:
Có hai bút chì màu, các bút chì khác nhau. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có 8 bút chì đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là:
A.
B.
C.
Đáp án chính xác
D.
Trả lời:
Phương pháp giải:
Công thức tính xác suất của biến cố A là:
Giải chi tiết:
Số cách chọn được 2 bút chì từ 2 hộp là: cách chọn.
Gọi biến cố A: “Chọn được 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh”.
cách chọn.
Đáp án C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) và AB⊥BC.Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?
Câu hỏi:
Cho hình chóp có và Góc giữa hai mặt phẳng và là góc nào sau đây?
A.
B. với I là trung điểm của BC.
C.
D.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Phương pháp giải:
Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và
sao cho vớiGiải chi tiết:
Ta có:
Vì
Lại có:
Đáp án D
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Một hộp đựng 40 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 40. Rút ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng một thẻ mang số chia hết cho 6.
Câu hỏi:
Một hộp đựng 40 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 40. Rút ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng một thẻ mang số chia hết cho 6.
A.
Đáp án chính xác
B.
C.
D.
Trả lời:
Công thức tính xác suất của biến cố A là:
Số chia hết cho 6 là số chia hết cho 2 và 3.
Giải chi tiết:
Số cách chọn 10 tấm thẻ bất kì trong 40 tấm thẻ đã cho là: cách chọn.
Gọi biến cố A: “Chọn được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng 1 tấm thẻ chia hết cho 6”.
Số thẻ chia hết cho 6 được chọn trong các số: 6; 12; 18; 24; 30; 36.
cách chọn
Đáp án A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu hỏi:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
B.
Đáp án chính xác
C.
D.
Trả lời:
Phương pháp giải:
Dựa vào đồ thị hàm số để nhận xét các điểm mà đồ thị hàm số đã đi qua, các điểm cực trị của hàm số để suy ra dấu của
Cho hàm số ta có:
+) Hàm số có một cực trị
+) Hàm số có ba cực trị
Giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy nét cuối của đồ thị đi xuống dưới
⇒ loại đáp án C và D.
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trịĐáp án B
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có AB=2a3,AD=2a. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABD là:
Câu hỏi:
Cho hình chóp đáy là hình chữ nhật có Mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp là:
A.
B.
C.
Đáp án chính xác
D.
Trả lời:
Phương pháp giải:
Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
Giải chi tiết:
Gọi H là trung điểm của AB
Ta có: đều
Áp dụng định lý Pitago cho vuông tại H ta có:
Đáp án C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====