Người ta chế tạo một thiết bị hình trụ như hình vẽ bên. Biết hình trụ nhỏ phía trong và hình trụ lớn phía ngoài có chiều cao bằng nhau và có bán kính lần lượt là r1,r2 thỏa mãn r2=3r1. Tỉ số thể tích của phần nằm giữa hai hình trụ và hình trụ nhỏ là

Câu hỏi:

Người ta chế tạo một thiết bị hình trụ như hình vẽ bên. Biết hình trụ nhỏ phía trong và hình trụ lớn phía ngoài có chiều cao bằng nhau và có bán kính lần lượt là $r_1,r_2$ thỏa mãn $r_2=3r_1.$ Tỉ số thể tích của phần nằm giữa hai hình trụ và hình trụ nhỏ là

A.6

B.4

C.9

D.8

Đáp án chính xác

Trả lời:

Thể tích của khối trụ lớn là $V_2=\pi r_2^{2}h=9\pi r_1^{2}h.$
Thể tích của khối trụ nhỏ là $V_1=\pi r_1^{2}h.$
Suy ra thể tích phần nằm giữa hai hình trụ là $V=V_2-V_1=8\pi r_1^{2}h.$
Vậy tỉ số thể tích của phần nằm giữa hai hình trụ và hình trụ nhỏ là $\frac{V}{V_1}=\frac{8\pi r_1^{2}h}{\pi r_1^{2}h}=8.$
Đáp án D

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

   

   Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

   A.Hàm số đạt cực đại tại $x=0$và cực tiểu tại $x=2.$

   Đáp án chính xác

   B.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng $-2.$

   C.Hàm số có ba điểm cực trị.

   D.Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

   Trả lời:

   Quan sát đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$ta có hàm số đạt cực đại tại $x=0$và cực tiểu tại $x=2.$
   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình nón có chiều cao bằng 3 (cm), góc giữa trục và đường sinh bằng 600. Thể tích khối nón bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình nón có chiều cao bằng 3 (cm), góc giữa trục và đường sinh bằng ${60}^0.$ Thể tích khối nón bằng

   A.$V=27\pi \left(c{m}^3\right).$

   Đáp án chính xác

   B.$V=9\pi \left(c{m}^3\right).$

   C.$V=18\pi \left(c{m}^3\right).$

   D.$V=54\pi \left(c{m}^3\right).$

   Trả lời:

   Bán kính đáy của hình nón là $r=3.\tan {60}^0=3\sqrt{3}.$ Vậy thể tích khối nón đó là
   $V=\frac{1}{3}.\pi .{\left(3\sqrt{3}\right)}^2.3=27\pi \left(c{m}^3\right).$
   Đáp án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là 

   A.$C_{41}^5$

   Đáp án chính xác

   B.$C_{25}^5$

   C.$A_{41}^5$

   D.$C_{25}^5+C_{16}^5$

   Trả lời:

   Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là $C_{41}^5.$
   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là $B$ và chiều cao h là

   A.$V=\frac{1}{3}Bh.$

   B.$V=Bh.$

   Đáp án chính xác

   C.$V=\frac{1}{2}Bh.$

   D.$V=\frac{2}{3}Bh.$

   Trả lời:

   Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là Bvà chiều cao hlà $V=Bh.$
   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=(m+1)x−2x−m đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{(m+1)x-2}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

   A.1

   B.2

   Đáp án chính xác

   C.0

   D.3

   Trả lời:

   Tập xác định: $D=ℝ\backslash \left\{m\right\}.$
   Ta có: $y‘=\frac{-m(m+1)+2}{{(x-m)}^2}=\frac{-m^2-m+2}{{(x-m)}^2}.$
   Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định $\iff y‘>\mathrm{0,}\forall x\in D\iff -m^2-m+2>0\iff -2<m<1.$
   Do $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m=\{-1;0\}.$
   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====