Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:   Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x2−4x)=m có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0;+∞) là

Câu hỏi:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:
 
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f(x^2-4x)=m$ có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng $(0;+\infty )$ là

A.0

B.3

C.5

Đáp án chính xác

D.6

Trả lời:

Đặt $t=x^2-4x\Rightarrow t‘=2x-4$
Cho $t‘=0\iff x=2$ (nhận)
Bảng biến thiên:

$\Rightarrow t\in [-4;+\infty )$
Dựa vào bảng biến thiên ta có
Nếu $[\begin{array}{l}t=-4\\ t\ge 0\end{array}$ khi đó với một giá trị t cho duy nhất một giá trị x thuộc khoảng $(0;+\infty )$
Nếu $t\in (-4;0)$ khi đó với một giá trị t cho hai giá trị x thuộc khoảng $t\in (-4;0)$
Như vậy dựa trên bảng biến thiên của hàm số $y=f\left(x\right),$ phương trình có ít nhất ba nghiệm thuộc khoảng $(0;+\infty )$ khi $m\in (-3;2].$ Vậy có 5 giá trị nguyên m nên chọn đáp án C.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Khi đó BC vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$ và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Khi đó BC vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

   A.SC

   B.AC

   C.AB

   D.AH

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   Ta có:$\begin{array}{l}BC\perp SA\\ BC\perp SH\end{array}\}\Rightarrow BC\perp AH$
   Vậy $BC\perp AH.$
   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 3, 4.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 3, 4.

   A.24

   B.20

   Đáp án chính xác

   C.9

   D.12

   Trả lời:

   Áp dụng công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật ta có:
   $V=abc=\mathrm{2.3.4}=24$ (đvtt)
   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3xx+4 có phương trình là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x}{x+4}$ có phương trình là

   A.$x=3.$

   B.$y=-4.$

   C.$y=3.$

   Đáp án chính xác

   D.$x=-4.$

   Trả lời:

   $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }y=3$nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=3.$
   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tập A={0;1;2;3;4;5;6}, có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của tập hợp A?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tập $A=\{0;1;2;3;4;5;6\},$ có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của tập hợp A?

   A.$P_3.$

   B.$C_7^3.$

   Đáp án chính xác

   C.$A_7^3.$

   D.$P_3.$

   Trả lời:

   Số tập con có 3 phần tử là: $C_7^3.$
   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm =AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm =AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(SMN\right)$ và $\left(SAC\right)$ là

   A.SC(G là trung điểm AB)

   B.SD

   C.SF(F là trung điểm CD)

   D.$SO(O$ là tâm hình bình hành $ABCD).$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   Xét hai mặt phẳng $\left(SMN\right)$ và $\left(SAC\right)$ ta có:
         $\{\begin{array}{l}S\in \left(SMN\right)\\ S\in \left(SAC\right)\end{array}\left(1\right)$                   $\{\begin{array}{l}O\in AC\subset \left(SAC\right)\\ O\in MN\subset \left(SMN\right)\end{array}\left(2\right)$
   Từ (1) và (2) suy ra $\left(SMN\right)\cap \left(SAC\right)=SO.$
   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====