Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2, AB =  và AA’ = 1 (tham khảo hình bên). Góc giữa hai mặt phẳng (ABC’) và (ABC) bằng

Câu hỏi:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2, AB =  và AA’ = 1 (tham khảo hình bên).

Góc giữa hai mặt phẳng (ABC’) và (ABC) bằng

A. 30°;

B. 45°;

Đáp án chính xác

C. 90°;

D. 60°.

Trả lời:

Đáp án đúng là: B
Tam giác ABC vuông tại B nên $BC=\sqrt{A{C}^2-A{B}^2}=1.$
Ta có:$\left\{\begin{array}{c}\left(ABC‘\right)\cap \left(ABC\right)=AB\\ AB\perp BCtaiB,BC\subset \left(ABC\right)\left(DoBC\perp \left(AA‘B‘B\right)\right)\\ AB\perp BC‘taiB,BC‘\subset \left(ABC‘\right)\left(DoAB\perp \left(CC‘B‘B\right)\right)\end{array}\right.$
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (ABC’) và (ABC) là góc $\widehat{C‘BC}.$
Xét DC’BC vuông tại C ta có:
$\tan \widehat{C‘BC}=\frac{CC‘}{BC}=\frac{AA‘}{BC}=1\Rightarrow \widehat{C‘BC}=45°.$

Vạy góc giữa hai mặt phẳng (ABC’) và (ABC) là 45°.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Nếu ∫02fxdx=4 thì ∫0212fx+2dx bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=4$ thì $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[\frac{1}{2}f\left(x\right)+2\right]dx$ bằng

   A. 6;

   Đáp án chính xác

   B. 8;

   C. 4;

   D. 2.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Ta có:$\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[\frac{1}{2}f\left(x\right)+2\right]dx=\frac{1}{2}\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{0}{\overset{2}{\int }}2dx=2+4=6.$
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 3a2 và chiều cao 2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 3a² và chiều cao 2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

   A. a³;

   B. 6a³;

   Đáp án chính xác

   C. 3a³;

   D. 2a³.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Ta có: V = B.h = 3a².2a = 6a³.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Nếu ∫−15fxdx=−3 thì ∫5−1fxdx  bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu $\underset{-1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx=-3$ thì $\underset{5}{\overset{-1}{\int }}f\left(x\right)dx$  bằng

   A. 5;

   B. 6;

   C. 4;

   D. 3.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   Ta có:$\underset{5}{\overset{-1}{\int }}f\left(x\right)dx=-\underset{-1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx=-\left(-3\right)=3.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho ∫fxdx=−cosx+C . Khẳng định nào dưới đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\int f\left(x\right)dx=-\cos x+C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

   A. f (x) = – sin x;

   B. f (x) = – cos x;

   C. f (x) = sin x;

   Đáp án chính xác

   D. f (x) = cos x.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Áp dụng công thức . Suy ra f (x) = sin x.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
   
   Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

   A. (1; +¥);

   B. (0; 1);

   Đáp án chính xác

   C. (-1; 0);

   D. (0; +¥).

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên các khoảng (-¥; -1) và (0; 1).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====