Câu hỏi:
Cho phương trình \({\log _9}{x^2} – {\log _3}\left( {5x – 1} \right) = – {\log _3}m\) (Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm?
A.4
Đáp án chính xác
B.6.
C. Vô số.
D. 5.
Trả lời:
Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} >0\\5x – 1 >0\\m >0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x >\frac{1}{5}\\m >0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x >\frac{1}{5}\\m >0\end{array} \right.\)
Ta có:
\({\log _9}{x^2} – {\log _3}\left( {5x – 1} \right) = – {\log _3}m\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}.2.{\log _3}x + {\log _3}m = {\log _3}\left( {5x – 1} \right)\)
\( \Leftrightarrow {\log _3}\left( {mx} \right) = {\log _3}\left( {5x – 1} \right)\)
\( \Leftrightarrow mx = 5x – 1\)
\( \Leftrightarrow \left( {m – 5} \right)x + 1 = 0\)
Xét \(m = 5,\) phương trình vô nghiệm nên loại \(m = 5.\)
Xét \(m \ne 5,\) phương trình có nghiệm \(x = \frac{{ – 1}}{{m – 5}}.\)
Dựa vào điều kiện ta được \(\frac{{ – 1}}{{m – 5}} >\frac{1}{5} \Leftrightarrow \frac{{ – 1}}{{m – 5}} – \frac{1}{5} >0 \Leftrightarrow \frac{{ – m}}{{m – 5}} >0 \Leftrightarrow 0 < m < 5.\)
Khi đó \(m \in \left\{ {1,2,3,4} \right\}.\)
Đáp án A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = {x^4} – 4{x^2} + 5\)trên đoạn \([ – 2;3]\)bằng:
Câu hỏi:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = {x^4} – 4{x^2} + 5\)trên đoạn \([ – 2;3]\)bằng:
A.5
B.50
Đáp án chính xác
C.1
D.122
Trả lời:
Ta có \(f’\left( x \right) = 4{x^3} – 8x = 4x\left( {{x^2} – 2} \right).\)
Giải
TínhSuy ra \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { – 2;3} \right]} y = 50 = f\left( 3 \right).\)
Đáp án B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c(a,b,c \in R)\)có đồ thị như hình vẽ bên.
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là?
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c(a,b,c \in R)\)có đồ thị như hình vẽ bên.
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là?A.3
Đáp án chính xác
B.2.
C.1
D.0
Trả lời:
Từ đồ thị ta có hàm số có ba điểm cực trị.
Đáp án A====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hàm số \(y = {2^{{x^2} – x}}\) có đạo hàm là
Câu hỏi:
Hàm số \(y = {2^{{x^2} – x}}\) có đạo hàm là
A.\({2^{{x^2} – x}}.\ln 2\).
B.\((2x – 1){.2^{{x^2} – x}}.\ln 2\).
Đáp án chính xác
C.\(({x^2} – x){.2^{{x^2} – x – 1}}\).
D.\((2x – 1){.2^{{x^2} – x}}\).
Trả lời:
Do \(\left( {{a^u}} \right)’ = u’.{a^u}\ln a\) nên chọn B.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} – 4x + 3} \right)\).
Câu hỏi:
Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} – 4x + 3} \right)\).
A.\(D = \left( {1;3} \right)\)
B.\(D = \left( { – \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
Đáp án chính xác
C.\(D = \left( { – \infty ;2 – \sqrt 2 } \right) \cup \left( {2 + \sqrt 2 ; + \infty } \right)\).
D.\(D = \left( {2 – \sqrt 2 ;1} \right) \cup \left( {3;2 + \sqrt 2 } \right)\)
Trả lời:
Hàm số xác định
\( \Leftrightarrow {x^2} – 4x + 3 >0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 1\\x >3\end{array} \right..\)</>
Vậy \(D = \left( { – \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right).\)
Đáp án B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?
Câu hỏi:
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?
A.6.
B.12.
Đáp án chính xác
C.11.
D.10.
Trả lời:
Từ hình vẽ, ta thấy hình đa diện trên có 12 mặt.
Đáp án B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====