Trong không gian Oxyz cho các điểm A1;0;2,B1;2;1,C3;2;0 và D1;1;3. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là 

Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A\left(1;0;2\right),B\left(1;2;1\right),C\left(3;2;0\right)$ và $D\left(1;1;3\right).$ Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là 

A. $\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=4-4t\\ z=4-2t\end{array}\right.$

Đáp án chính xác

B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2+4t\\ z=2+2t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=-4t\\ z=2+2t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=4t\\ z=2+2t\end{array}\right.$

Trả lời:

Chọn A.
Ta có $\overrightarrow{BC}=\left(2;0;-1\right),\overrightarrow{BD}=\left(0;-1;2\right)$
Gọi $\overrightarrow{n}$ là một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (BCD) khi đó $\overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BD}\right]=\left(-1;-4;-2\right).$
Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có một vec tơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{n}=\left(-1;-4;-2\right).$
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là $\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=-4t\\ z=2-2t\end{array}\right..$ 
So sánh với các đáp án ta được phương trình đường thẳng cần tìm là $\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=4-4t\\ z=4-2t\end{array}\right..$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Số phức liên hợp của số phức z = -2 + 5i là 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số phức liên hợp của số phức z = -2 + 5i là 

   A. $\overline{z}=2+5i$.

   B. $\overline{z}=2-5i$.

   C. $\overline{z}=-2+5i$.

   D. $\overline{z}=-2-5i$.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.
   Số phức liên hợp của số phức z = -2 + 5i là $\overline{z}=-2-5i.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

   A. $18\pi$.

   Đáp án chính xác

   B. $12\pi$.

   C. $27\pi$.

   D. $6\pi$.

   Trả lời:

   Chọn A.
   Ta có diện tích xung quanh của hình trụ bằng $S_{xq}=2\pi rl=2\pi \mathrm{.3.3}=18\pi .$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. ∫x4+xdx bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   $\underset{}{\overset{}{\int }}\left(x^4+x\right)dx$ bằng

   A. $4x^3+1+C$.

   B. $\frac{1}{5}{x}^5+x^2+C.$

   C. $\frac{1}{5}{x}^5+\frac{1}{2}{x}^2+C.$

   Đáp án chính xác

   D. $5x^5+2x^2+C$.

   Trả lời:

   Chọn C.
   $\underset{}{\overset{}{\int }}\left(x^4+x\right)dx=\frac{1}{5}{x}^5+\frac{1}{2}{x}^2+C.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
   
   Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

   A. 3                             

   Đáp án chính xác

   B. 4                             

   C. 1                             

   D. 2

   Trả lời:

   Chọn A.
   y’ đổi dấu khi đi qua $x=-2,x=0,x=2$ nên hàm số đã cho có 3 cực trị.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Biết ∫12fxdx=2. Giá trị của ∫123+2fxdx bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=2.$ Giá trị của $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[3+2f\left(x\right)\right]dx$ bằng

   A. 5                             

   B. 7                             

   C. 10                           

   D. 6

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.
   $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[3+2f\left(x\right)\right]dx=3\underset{1}{\overset{2}{\int }}dx+2\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=3+2.2+7$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====