Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có mặt đồng thời cả ba chữ số 1, 2 và 3 là

Câu hỏi:

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có mặt đồng thời cả ba chữ số 1, 2 và 3 là

A. $\frac{23}{420}$

B. $\frac{23}{378}$

C. $\frac{11}{140}$

D. $\frac{11}{126}$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Chọn D.
Số có 5 chữ số khác nhau có dạng $\overline{abcde},\left(a\ne 0\right).$
Chọn a có 9 cách chọn, mỗi bộ số $\overline{bcde}$ là một chỉnh hợp chập 4 của 9 chữ số còn lại nên có tất cả là $9.A_9^4$ số có 5 chữ số đôi một khác nhau.
Có 2 trường hợp để số được chọn có mặt đồng thời cả ba chữ số 1, 2 và 3 là
     – Hai chữ số còn lại đều khác 0: có $C_6^2.5!$ số.
     – Trong hai chữ số còn lại có 0: có $\mathrm{6.4.4}!$ số.
Do đó xác suất để số được chọn có mặt đồng thời cả ba chữ số 1, 2 và 3 là $\frac{C_6^2.5!+\mathrm{6.4.4}!}{9.A_9^4}=\frac{11}{126}.$
Vậy ta chọn phương án D.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho cấp số cộng un với u1=−3 và u2=3. Công sai d của cấp số cộng đó bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=-3$ và $u_2=3.$ Công sai d của cấp số cộng đó bằng

   A. -6

   B. 0

   C. 6

   Đáp án chính xác

   D. -9

   Trả lời:

   Chọn C.
   $d=u_2-u_1=3-\left(-3\right)=6.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(2; 3; 4) trên trục Oz có tọa độ là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(2; 3; 4) trên trục Oz có tọa độ là

   A. (2; 0; 4)

   B. (0; 3; 4)

   C. (2; 3; 0)

   D. (0; 0; 4)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.
   Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(2; 3; 4) trên trục Oz là (0; 0; 4).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình trụ có bán kính đáy r = 2a và độ dài đường sinh l = a.  Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình trụ có bán kính đáy r = 2a và độ dài đường sinh l = a.  Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

   A. $8\pi a^2.$$$

   B. $2\pi a^2.$

   C. $\pi a^2.$

   D. $4\pi a^2.$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.
   $S_{xq}=2\pi rl=2.\pi .2a.a=4\pi a^2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Giá trị lớn nhất cùa hàm số y=x−1x trên đoạn [1; 2] là: 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị lớn nhất cùa hàm số $y=x-\frac{1}{x}$ trên đoạn [1; 2] là: 

   A. $\underset{\left[1;2\right]}{\max y}=\frac{3}{2}.$

   Đáp án chính xác

   B. $\underset{\left[1;2\right]}{\max y}=0.$

   C. $\underset{\left[1;2\right]}{\max y}=2.$

   D. $\underset{\left[1;2\right]}{\max y}=\frac{5}{2}.$

   Trả lời:

   Chọn A.

   Hàm số xác định với $x\in \left[1;2\right],$ khi đó ta có
   $y‘=1+\frac{1}{x^2}>0,\forall x\in \left[1;2\right].$
    
   $\Rightarrow$ Hàm số luôn đồng biến trên [1; 2]
   $\Rightarrow \underset{\left[1;2\right]}{\max }y=y\left(2\right)=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x−1×2+x với trục Ox là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\left(x-1\right)\left(x^2+x\right)$ với trục Ox là:

   A. 1.                            

   B. 3.                            

   Đáp án chính xác

   C. 0.                            

   D. 2.

   Trả lời:

   Chọn B.
   Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\left(x-1\right)\left(x^2+x\right)$ với trục Ox bằng số nghiệm của phương trình $\left(x-1\right)\left(x^2+x\right)=0\iff x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$
   
   $\Rightarrow \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=0\\ x=-1\end{array}\right..$
   Vậy số giao điểm là 3.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====