Một khối đồ chơi bằng gỗ có các hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng như hình bên (các kích thước cho như trong hình).  Tính thể tích của khối đồ chơi đó (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).

Câu hỏi:

Một khối đồ chơi bằng gỗ có các hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng như hình bên (các kích thước cho như trong hình). 

Tính thể tích của khối đồ chơi đó (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).

A. 22668                     

B. 28750                     

C. 27990                     

Đáp án chính xác

D. 26340

Trả lời:

Chọn C.                                            
Từ hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng của vật thể ta suy ra hình thực của vật thể như hình vẽ:

Gọi $V_1$ là thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là $36,30,12;V_2$ là thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là $36,24,28;V_3$ là thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là $16,20,12;V_4$ là thể tích khối bán trụ có bán kính đáy bằng 11, chiều cao bằng 28.
Thể tích của khối đồ chơi đó là:
$V=V_1+V_2-\left(V_3+V_4\right)=\mathrm{36.30.12}+\mathrm{36.24.28}-\left(\mathrm{16.20.12}+\frac{1}{2}\pi {.11}^2.28\right)\approx 27990.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3−22i. Tìm a, b.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $3-2\sqrt{2}i.$ Tìm a, b.

   A. $a=3;b=\sqrt{2}$

   B. $a=3;b=2\sqrt{2}$

   C. $a=3;b=2$

   D. $a=3;b=–2\sqrt{2}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.
   Theo lý thuyết, ta có số phức $3-2\sqrt{2}i$ có:
   Phần thực của số phức là a = 3.
   Phần ảo của số phức là $b=-2\sqrt{2}.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng α:5x−7y−z+2=0 nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(\alpha \right):5x-7y-z+2=0$ nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?

   A. $\overrightarrow{n_3}=\left(5;-7;1\right).$

   B. $\overrightarrow{n_1}=\left(5;7;1\right).$

   C. $\overrightarrow{n_4}=\left(-5;-7;1\right).$

   D. $\overrightarrow{n_2}=\left(-5;7;1\right).$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.
   Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(\alpha \right):5x-7y-z+2=0$ nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến: $\overrightarrow{n}=\left(5;-7;-1\right).$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tập xác định của hàm số y=log2x−1 là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số $y={\log }_2\left(x-1\right)$ là

   A. $(–\infty ;+\infty )$

   B. $\left[1;+\infty \right).$

   C. $\left[0;+\infty \right).$

   D. $\left(1;+\infty \right).$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.
   ĐKXĐ: $x-1>0\iff x>1$
   Tập xác định của hàm số là $D=\left(1;+\infty \right).$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a; b]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a; b]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

   A. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx=F\left(x\right){|}_a^b=F\left(b\right)-F\left(a\right)$

   Đáp án chính xác

   B. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx=F\left(x\right){|}_a^b=F\left(a\right)-F\left(b\right)$

   C. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx=f\left(x\right){|}_a^b=f\left(b\right)-f\left(a\right)$

   D. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx=F\left(x\right){|}_b^a=F\left(a\right)-F\left(b\right)$

   Trả lời:

   Chọn A.
   Vì F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b] nên $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx=F\left(x\right)\left|\begin{array}{l}b\\ a\end{array}\right.=F\left(b\right)-F\left(a\right).$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3; -1; 1) trên trục Oz có tọa độ là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3; -1; 1) trên trục Oz có tọa độ là

   A. (3; 0; 0)

   B. (3; -1; 0)

   C. (0; 0; 1)

   Đáp án chính xác

   D. (0; -1; 0)

   Trả lời:

   Chọn C.
   Hình chiếu vuông góc của điểm M(3; -1; 1) trên trục Oz là (0; 0; 1).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====