Để lợp ngói một ngôi nhà có dạng mái nhà là lăng trụ đứng thì hết số tiền là 5 triệu đồng (một mái ngói gồm mặt trước nhà và sau nhà). Biết rằng đáy của lăng trụ là tam giác đều có cạnh bằng một nửa chiều dài của mái nhà. Biết thể tích của lăng trụ là 43m3 . Gọi số tiền cần để lợp 1m2  mái ngói là x (triệu đồng). Giá trị của x là

Câu hỏi:

Để lợp ngói một ngôi nhà có dạng mái nhà là lăng trụ đứng thì hết số tiền là 5 triệu đồng (một mái ngói gồm mặt trước nhà và sau nhà). Biết rằng đáy của lăng trụ là tam giác đều có cạnh bằng một nửa chiều dài của mái nhà. Biết thể tích của lăng trụ là $4\sqrt{3}\left(m^3\right)$ . Gọi số tiền cần để lợp $1m^2$  mái ngói là x (triệu đồng). Giá trị của x là

A. 0,3125

Đáp án chính xác

B. 0,31

C. 0,3

D. 0,32

Trả lời:

Đáp án A
Phần ngói cần lợp là phần được tô đậm 
Gọi độ dài $AD=a\Rightarrow CD=2a$
$V_{ADM.NBC}=S_{\Delta AMD}.CD=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2.2a=4\sqrt{3}\Rightarrow a=2\left(m\right)$

Diện tích mái đã lợp là $S_{ABNM}+S_{CDMN}=\mathrm{2.4.2}=16\left(m^2\right)$
Số tiền cần lợp $1m^2$  mái ngói là $\frac{5}{16}=\mathrm{0,3125}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Biết A1,1,0; B2,0,3; C3,2,−3, tọa độ trọng tâm G của ΔABC  là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết $A\left(\mathrm{1,1,0}\right);B\left(\mathrm{2,0,3}\right);C\left(\mathrm{3,2,}-3\right)$, tọa độ trọng tâm G của $\Delta ABC$  là

   A. $G\left(\mathrm{2,1,}-1\right)$

   B. $G\left(\mathrm{2,1,0}\right)$

   Đáp án chính xác

   C. $G\left(\mathrm{2,0,}-1\right)$

   D. $G\left(-\mathrm{2,1,0}\right)$

   Trả lời:

   Đáp án B
   Ta có $G\left(\frac{x_A+x_B+x_C}{3};\frac{y_A+y_B+y_C}{3};\frac{z_A+z_B+z_C}{3}\right)\Rightarrow G\left(\mathrm{2,1,0}\right)$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số có f’x=x3−4×2+1 . Xác định hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm A1;2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số có $f‘\left(x\right)=x^3-4x^2+1$ . Xác định hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $A\left(1;2\right)$

   A. $-2$

   Đáp án chính xác

   B. $-1$

   C. 1

   D. 2

   Trả lời:

   Đáp án A
   Ta có hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $A\left(\mathrm{1,2}\right)$  là $f‘\left(1\right)=1-4+1=-2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số fx=x2+1×2−6x+5 . Hàm số fx  liên tục trên khoảng nào đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+1}{x^2-6x+5}$ . Hàm số $f\left(x\right)$  liên tục trên khoảng nào đây?

   A. $\left(-\infty ;3\right)$

   B. $\left(2;3\right)$

   Đáp án chính xác

   C. $\left(2;+\infty \right)$

   D. $ℝ$

   Trả lời:

   Đáp án B
   Hàm số có dạng phân thức hữu tỉ xác định $\iff x^2-6x+5\ne 0\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne 1\\ x\ne 5\end{array}\right.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của các hàm số y=ax, y=logbx . Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của các hàm số $y=a^x,y={\log }_{b}x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
   

   A. $a<1<b$

   Đáp án chính xác

   B. $a<b<1$

   C. $b<a<1$

   D. $1<a<b$

   Trả lời:

   Đáp án A
   Ta thấy hàm số $y=a^x$  nghịch biến $\Rightarrow a<1$ ; hàm số $y={\log }_{b}x$  đồng biến $\Rightarrow b>1\Rightarrow a<1<b$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Thể tích vật thể tròn xoay được tạo nên khi cho đồ thị hàm số y=fx quay quanh trục Ox như hình vẽ là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thể tích vật thể tròn xoay được tạo nên khi cho đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ quay quanh trục Ox như hình vẽ là
   

   A. $\underset{-\frac{1}{2}}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$

   B. $\pi \underset{-\frac{1}{2}}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$

   C. $\underset{-\frac{1}{2}}{\overset{1}{\int }}{f}^2\left(x\right)dx$

   D. $\pi \underset{-\frac{1}{2}}{\overset{1}{\int }}{f}^2\left(x\right)dx$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Ta có công thức tính thể tích khi quay đồ thị hàm số  $y=f\left(x\right)$ quanh trục Ox là: $V=\pi \underset{-\frac{1}{2}}{\overset{1}{\int }}{f}^2\left(x\right)dx$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====