Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình chữ nhật không nắp có thể tích 200 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê công nhân xây bể là 300.000 đồng/m2. Chi phí thuê công nhân thấp nhất là

Câu hỏi:

Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình chữ nhật không nắp có thể tích $200m^3.$ Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê công nhân xây bể là 300.000 đồng/$m^2.$ Chi phí thuê công nhân thấp nhất là

A. 36 triệu đồng. 

B. 51 triệu đồng. 

Đáp án chính xác

C. 75 triệu đồng. 

D. 46 triệu đồng.

Trả lời:

Chọn B.
Gọi chiều rộng, chiều dài của đáy lần lượt là x và 2x, chiều cao là y
Diện tích các mặt bên và mặt đáy là $S=6xy+2x^2$
Thể tích là $V=2x^{2}y=200\Rightarrow xy=\frac{100}{x}.$
$S=\frac{600}{x}+2x^2=\frac{300}{x}+\frac{300}{x}+2x^2\ge 3\sqrt[3]{\frac{300}{x}.\frac{300}{x}.2x^2}=30\sqrt[3]{180}$
Vậy chi phí thấp nhất là $T=30\sqrt[3]{180}.3000000=51$triệu.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong mặt phẳng Oxy, số phức z = -2+4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ duới đây?  
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng Oxy, số phức z = -2+4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ duới đây?
    

   A. Điểm C. 

   Đáp án chính xác

   B. Điểm D. 

   C. Điểm A. 

   D. Điểm B.

   Trả lời:

   Chọn A.
   Số phức z = -2+4i được biểu diễn bởi điểm C(-2;4)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số fx liên tục trên ℝ,có đồ thị như hình vẽ.   Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để hàm số y=f8xx2+1+a−1 có giá trị lớn nhất không vượt quá 20?  
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ,$có đồ thị như hình vẽ.
    
   Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để hàm số $y=\left|f\left(\frac{8x}{x^2+1}\right)+a-1\right|$ có giá trị lớn nhất không vượt quá 20?
    

   A. 41.

   B. 31. 

   Đáp án chính xác

   C. 35.

   D. 29.

   Trả lời:

   Chọn B.
   Đặt $t=\frac{8x}{x^2+1}.$
   Ta có: $t‘=\frac{-8x^2+8}{{\left(x^2+1\right)}^2};t‘=0\iff x=\pm 1.$
   Bảng biến thiên:
    
   $\Rightarrow t\in \left[-4;4\right].$
   Xét hàm số: $h\left(t\right)=f\left(t\right)+a-1,t\in \left[-4;4\right],$ ta có: $h‘\left(t\right)=f‘\left(t\right).$
   $h‘\left(t\right)=0\iff f‘\left(t\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}t=-4\in \left[-4;4\right]\\ t=-2\in \left[-4;4\right]\\ t=2\in \left[-4;4\right]\end{array}\right.$
   $\underset{\left[-4;4\right]}{\max }\left|h\left(t\right)\right|=Max\left\{\left|a+5\right|;\left|a-5\right|\right\}.$
   Yêu cầu bài toán $\iff \left\{\begin{array}{l}\left|a+5\right|\le 20\\ \left|a-5\right|\le 20\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-20\le a+5\le 20\\ -20\le a-5\le 20\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-25\le a\le 15\\ -15\le a\le 25\end{array}\right.\iff -15\le a\le 15$
   Vậy có tất cả 31 giá trị nguyên của tham số a thỏa mãn yêu cầu bài toán.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số fx liên tục trên ℝ và thỏa mãn ∫01fxdx=2;∫13fxdx=6. Tính I=∫03fxdx.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=2;\underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=6.$ Tính $I=\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx$.

   A. I = 8.

   Đáp án chính xác

   B. I = 12.

   C. I = 4.

   D. I = 36.

   Trả lời:

   Chọn A.
   Ta có $I=\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=2+6=8.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Khối nón có chiều cao h =4 và đường kính đáy bằng 6. Thể tích khối nón bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khối nón có chiều cao h =4 và đường kính đáy bằng 6. Thể tích khối nón bằng

   A. $12\pi .$

   Đáp án chính xác

   B. $144\pi .$ 

   C. $48\pi .$ 

   D. $24\pi .$

   Trả lời:

   Chọn A.
   Khối nón có bán kính bằng 3 nên có thể tích là $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}.\pi {.3}^3.4=12\pi .$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; 6. Thể tích của khối hộp đã cho bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; 6. Thể tích của khối hộp đã cho bằng:

   A. 8.

   B. 16. 

   C. 48. 

   Đáp án chính xác

   D. 12.

   Trả lời:

   Chọn C.
   Thể tích của khối hộp đã cho bằng 2.4.6 = 48.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====