Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2. Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông). Gọi P là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hình tròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhất của P là 

Câu hỏi:

Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2. Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông). Gọi $P$ là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hình tròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhất của $P$ là 

A. 0,242

B. 0,215

C. 0,785

Đáp án chính xác

D. 0,758

Trả lời:

Bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông: $R=1.$
Xác suất $P$ chính là tỉ lệ giữa diện tích hình tròn trên diện tích hình vuông.
Do đó: $P=\frac{\pi {.1}^2}{2^2}\approx \mathrm{0,785.}$
Chọn đáp án C.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Có bao nhiêu cách chọn ba học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh? 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có bao nhiêu cách chọn ba học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh? 

   A. ${15}^3.$

   B. $3^{15}.$

   C. $A_{15}^3.$

   D. $C_{15}^3$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Số cách chọn ba học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh là $C_{15}^3.$
   Chọn đáp án D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho cấp số cộng un biết u1=3,u2=−1. Tìm u3. 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ biết $u_1=\mathrm{3,}{u}_2=-1.$ Tìm $u_3.$ 

   A. $u_3=4.$

   B. $u_3=2.$

   C. $u_3=-5.$

   Đáp án chính xác

   D. $u_3=7.$

   Trả lời:

   Công thức tổng quát của cấp số cộng có số hạng đầu là $u_1$ và công sai $d$ là $u_n=u_1+\left(n-1\right)d.$
   Vậy ta có $d=u_2-u_1=-1-3=-4\Rightarrow u_3=u_2+d=-1+\left(-4\right)=-5$
   Chọn đáp án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
   

   A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$ và $\left(3;+\infty \right).$

   B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-\frac{1}{2};+\infty \right).$
    

   C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left(3;+\infty \right).$

   Đáp án chính xác

   D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;3\right).$

   Trả lời:

   Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số
   Đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$ và $\left(-\frac{1}{2};3\right).$
   Nghịch biến trên khoảng $\left(3;+\infty \right).$
   Chọn đáp án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm
   

   A. $x=3$

   B. $x=-3$

   C. $x=1$

   Đáp án chính xác

   D. $x=4$

   Trả lời:

   Từ bảng biến thiên, nhận thấy $f‘\left(x\right)$ đổi dấu từ + sang $-$ tại $x=\mathrm{1,}$ do đó hàm số đạt cực đại tại điểm $x=1$ và $y_{CD}=3.$
   Chọn đáp án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số y=fx. Hàm số y=f’xcó đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=fx
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Hàm số $y=f‘\left(x\right)$có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$
   

   A. 3

   B. 1

   Đáp án chính xác

   C. 0

   D. 2

   Trả lời:

   Từ đồ thị hàm số $y=f‘\left(x\right)$ ta thấy $f‘\left(x\right)$ đổi dấu một lần (cắt trục $Ox$ tại một điểm) do đó số điểm cực trị của hàm số $f\left(x\right)$ là 1.
   Chọn đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====