Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính r vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối trụ là 120 cm3, thể tích của mỗi khối cầu bằng

Câu hỏi:

Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính r vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối trụ là 120 cm3, thể tích của mỗi khối cầu bằng

A. 10 cm³

B. 20 cm³

Đáp án chính xác

C. 30 cm³

D. 40 cm³

Trả lời:

Dựa vào dữ kiện bài toán và hình vẽ $\Rightarrow$ Hình trụ có chiều cao $h = 2r$ và bán kính đáy $R=2r$
$\Rightarrow$Thể tích khối trụ là
Vậy thể tích mỗi khối cầu là 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính r bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh $l$ và bán kính $r$ bằng

   A. $\pi rl$

   Đáp án chính xác

   B. $2\pi rl$

   C. $\frac{1}{3}\pi rl$

   D. $4\pi rl$

   Trả lời:

   Chọn A
   Ta có: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh $l$ và bán kính $r$ là $S_{xq}=\pi rl.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho cấp số cộng un với u1=2 và u2=8. Công sai của cấp số cộng bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=2$ và $u_2=8$. Công sai của cấp số cộng bằng

   A. $-6$

   B. $4$

   C. $10$

   D. $6$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D
   Ta có: $d=u_2-u_1=8-2=6$.
   Vậy công sai của cấp số cộng là: $d=6$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình bên.
   

   Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

   A. $\left(-4;+\infty \right).$

   B. $\left(-\infty ;0\right).$

   Đáp án chính xác

   C. $\left(-1;3\right).$

   D. $\left(0;1\right)$

   Trả lời:

   Chọn B
   Theo bài ra, ta có: Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;0\right)$ và $\left(3;+\infty \right)$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh?

   A. $8^2$

   B. $C_8^2$

   Đáp án chính xác

   C. $A_8^2$

   D. $2^8$

   Trả lời:

   Chọn B
   Mỗi cách chọn $2$ học sinh từ một nhóm $8$ học sinh là một tổ hợp chập $2$của $8$.
   Vậy số cách chọn là $C_8^2$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số y=fx và y=gx liên tục trên đoạn 1;5 sao cho ∫15fxdx=2 và ∫15gxdx=−4. Giá trị của ∫15gx−fxdx là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ và $y=g\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[1;5\right]$ sao cho $\underset{1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=2$ và $\underset{1}{\overset{5}{\int }}g\left(x\right)\text{d}x=-4$. Giá trị của $\underset{1}{\overset{5}{\int }}\left[g\left(x\right)-f\left(x\right)\right]\text{d}x$ là

   A. $-2$

   B. $6$

   C. $2$

   D. $-6$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D
   Ta có: $\underset{1}{\overset{5}{\int }}\left[g\left(x\right)-f\left(x\right)\right]\text{d}x$$=\underset{1}{\overset{5}{\int }}g\left(x\right)\text{d}x-\underset{1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$$=-4-2=-6$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====