Cho hàm số fx=x3+ax2+bx+c thỏa mãn c>2019, a+b+c−2018

Câu hỏi:

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+c$ thỏa mãn $c>2019$, $a+b+c-2018<0.$ Số điểm cực trị của hàm số $y=\left|f\left(x\right)-2019\right|$ là

A. $S=3.$

B. $S=5.$

Đáp án chính xác

C. $S=2.$

D. $S=1.$

Trả lời:

Chọn B
Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-2019=x^3+a{x}^2+bx+c-2019$.
Hàm số $g\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$.
Vì $\left\{\begin{array}{l}c>2019\\ a+b+c-2018<0\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{c}g\left(0\right)>0\\ g\left(1\right)<0\end{array}\right.$
$\Rightarrow$phương trình $g\left(x\right)=0$có ít nhất 1 nghiệm thuộc $\left(0;1\right).$
$\Rightarrow$Đồ thị hàm số $y=g\left(x\right)$có ít nhất một giao điểm với trục hoành có hoành độ nằm trong khoảng $(0;1).$ (1)
Vì $\left\{\begin{array}{c}\underset{x\to -\infty }{\lim }g\left(x\right)=-\infty \\ g\left(0\right)>0\end{array}\right.$phương trình $g\left(x\right)=0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc $(-\infty ;0).$
Đồ thị hàm số $y=g\left(x\right)$có ít nhất một giao điểm với trục hoành có hoành độ nằm trong khoảng $(-\infty ;0).$ (2)
Vì $\left\{\begin{array}{c}\underset{x\to +\infty }{\lim }g\left(x\right)=+\infty \\ g\left(1\right)<0\end{array}\right.$phương trình $g\left(x\right)=0$có ít nhất 1 nghiệm thuộc $(1;+\infty ).$
$\Rightarrow$Đồ thị hàm số $y=g\left(x\right)$có ít nhất một giao điểm với trục hoành có hoành độ nằm trong khoảng $(1;+\infty ).$ (3)
Và hàm số $g\left(x\right)$ là hàm số bậc 3
Nên từ (1), (2), (3) đồ thị hàm số $g\left(x\right)$có dạng

Do đó đồ thị hàm số $y=\left|f\left(x\right)-2019\right|$ có dạng

Vậy hàm số $y=\left|f\left(x\right)-2019\right|$ có 5 điểm cực trị

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính r bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh $l$ và bán kính $r$ bằng

   A. $\pi rl$

   Đáp án chính xác

   B. $2\pi rl$

   C. $\frac{1}{3}\pi rl$

   D. $4\pi rl$

   Trả lời:

   Chọn A
   Ta có: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh $l$ và bán kính $r$ là $S_{xq}=\pi rl.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho cấp số cộng un với u1=2 và u2=8. Công sai của cấp số cộng bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=2$ và $u_2=8$. Công sai của cấp số cộng bằng

   A. $-6$

   B. $4$

   C. $10$

   D. $6$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D
   Ta có: $d=u_2-u_1=8-2=6$.
   Vậy công sai của cấp số cộng là: $d=6$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình bên.
   

   Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

   A. $\left(-4;+\infty \right).$

   B. $\left(-\infty ;0\right).$

   Đáp án chính xác

   C. $\left(-1;3\right).$

   D. $\left(0;1\right)$

   Trả lời:

   Chọn B
   Theo bài ra, ta có: Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;0\right)$ và $\left(3;+\infty \right)$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh?

   A. $8^2$

   B. $C_8^2$

   Đáp án chính xác

   C. $A_8^2$

   D. $2^8$

   Trả lời:

   Chọn B
   Mỗi cách chọn $2$ học sinh từ một nhóm $8$ học sinh là một tổ hợp chập $2$của $8$.
   Vậy số cách chọn là $C_8^2$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số y=fx và y=gx liên tục trên đoạn 1;5 sao cho ∫15fxdx=2 và ∫15gxdx=−4. Giá trị của ∫15gx−fxdx là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ và $y=g\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[1;5\right]$ sao cho $\underset{1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=2$ và $\underset{1}{\overset{5}{\int }}g\left(x\right)\text{d}x=-4$. Giá trị của $\underset{1}{\overset{5}{\int }}\left[g\left(x\right)-f\left(x\right)\right]\text{d}x$ là

   A. $-2$

   B. $6$

   C. $2$

   D. $-6$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D
   Ta có: $\underset{1}{\overset{5}{\int }}\left[g\left(x\right)-f\left(x\right)\right]\text{d}x$$=\underset{1}{\overset{5}{\int }}g\left(x\right)\text{d}x-\underset{1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$$=-4-2=-6$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====