Một khối đồ chơi gồm một khối nón N xếp chồng lên một khối trụ T. Khối trụ T có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là r1,h1. Khối nón N có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là r2,h2 thỏa mãn r2=23r1 và h2=h1 (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 124cm3, thể tíchkhối nón N bằng:

Câu hỏi:

Một khối đồ chơi gồm một khối nón $\left(N\right)$ xếp chồng lên một khối trụ $\left(T\right)$. Khối trụ $\left(T\right)$ có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là $r_1,h_1$. Khối nón $\left(N\right)$ có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là $r_2,h_2$ thỏa mãn $r_2=\frac{2}{3}{r}_1$ và $h_2=h_1$ (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng $124c{m}^3$, thể tíchkhối nón $\left(N\right)$ bằng:

A. $62c{m}^3$

Đáp án chính xác

B. $15c{m}^3$

C. $108c{m}^3$

D. $16c{m}^3$

Trả lời:

Đáp án A
Ta có: $\begin{array}{l}124=\pi .r_1^2.h_1+\frac{1}{3}\pi .r_2^2.h_2\iff 124=\pi {\left(\frac{3}{2}{r}_2\right)}^2{h}_2+\frac{1}{3}\pi .r_2^2.h_2\\ \iff 124=\frac{31}{12}\pi .r_2^2.h_2\Rightarrow \frac{1}{3}\pi .r_2^2.h_2=16\Rightarrow V_{\left(N\right)}=16\left(c{m}^3\right)\end{array}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Thể tích của khối cầu bán kính a bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thể tích của khối cầu bán kính $a$ bằng

   A. $\frac{4\pi a^3}{3}.$

   Đáp án chính xác

   B. $4\pi a^3.$

   C. $\frac{\pi a^3}{3}.$

   D. $2\pi a^3.$

   Trả lời:

   Đáp án A
   Thể tích khối cầu bán kính $a$là $V=\frac{4}{3}\pi a^3.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Với a và b là hai số thực dương tùy ý, logab2 bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với $a$ và $b$ là hai số thực dương tùy ý, $\log \left(a{b}^2\right)$ bằng

   A. $2\log a+\log b.$

   B. $\log a+2\log b.$

   Đáp án chính xác

   C. $2\left(\log a+\log b\right).$

   D. $\log a+\frac{1}{2}\log b.$

   Trả lời:

   Đáp án B
   Có $\log \left(a{b}^2\right)=\log a+\log b^2=\log a+2\log b.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A2;3;4 và B3;0;1. Khi đó độ dài vectơ AB→là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian $Oxyz$ cho hai điểm $A\left(2;3;4\right)$ và $B\left(3;0;1\right)$. Khi đó độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}$là:

   A. 19 

   B. $\sqrt{19}$

   Đáp án chính xác

   C. $\sqrt{13}$

   D. 13

   Trả lời:

   Đáp án B
   $\overrightarrow{AB}=\left(1;-3;-3\right)\Rightarrow \left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{1^2+{\left(-3\right)}^2+{\left(-3\right)}^2}=\sqrt{19}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho ∫12fxdx=2 và ∫122gxdx=8. Khi đó ∫12fx+gxdx bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=2$ và $\underset{1}{\overset{2}{\int }}2g\left(x\right)dx=8$. Khi đó $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx$ bằng:

   A. 6

   Đáp án chính xác

   B. 10

   C. 18

   D. 0

   Trả lời:

   Đáp án A
   $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=2$ và $\underset{1}{\overset{2}{\int }}g\left(x\right)dx=4\Rightarrow \underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=6$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số fx có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
   

   A. $\left(1;3\right)$

   B. $\left(-1;1\right)$

   Đáp án chính xác

   C. $\left(-2;0\right)$

   D. $\left(1;2\right)$

   Trả lời:

   Đáp án B
   Dựa vào đồ thị hàm số suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng =$\left(-1;1\right)$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====