Cho đồ thị hàm số y=fx như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm sốy=fx+2018+m2 có 5 điểm cực trị?

Câu hỏi:

Cho đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số$y=\left[f\left(x+2018\right)+m^2\right]$ có 5 điểm cực trị?

A. 0.

Đáp án chính xác

B. 1

C. 2.

D. 3.

Trả lời:

Đáp án C
Ta có hàm số $y=f\left(x+2018\right)$  có đồ thị là hàm số $y=f\left(x\right)$ tịnh tiến sang trái 2018 đơn vị.
Hàm số $y=f\left(x+2018\right)+m^2$có đồ thị hàm số $y=f\left(x+2018\right)$ tịnh tiến lên trên $m^2$  đơn vị.
Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$  có 3 điểm cực trị.
Khi tịnh tiến sang trái 2018 đơn vị thì số điểm cực trị hàm số $y=f\left(x+2018\right)$  vẫn là 3 điểm cực trị.
Để hàm số $y=\left|f\left(x+2018\right)+m^2\right|$  có 5 điểm cực trị thì đồ thị hàm số $y=f\left(x+2018\right)$  cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt (trừ các điểm cực trị tiếp xúc với trục hoành).
 $\iff 2\le m^2<6\iff \left[\begin{array}{l}\sqrt{2}\le m<\sqrt{6}\\ -\sqrt{6}<m\le -\sqrt{2}\end{array}\right..$
Do $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{-2;2\right\}$  .

Hàm số

Số điểm cực trị

Điều kiện

 $y=f\left(\left|x\right|\right)$
 $y=f\left(\left|x\right|\right)+f\left(m\right)$
 $y=f\left(\left|x+m\right|\right)$
 $y=f\left(\left|x\right|+m\right)$

 
 
$2a+1$ 

 
 
a là số điểm cực trị dương của $y=f\left(x\right)$  

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1.  Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A1;4;−7 và vuông góc với mặt phẳng (P):x+2y−2z−3=0 có phương trình là
   
   

   Câu hỏi:
   

    Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm $\mathrm{A}\left(1;4;-7\right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left(\mathrm{P}\right):\mathrm{x}+2\mathrm{y}-2\mathrm{z}-3=0$ có phương trình là

   $\mathrm{A}. \frac{\mathrm{x}-1}{1}=\frac{\mathrm{y}-4}{2}=\frac{\mathrm{z}-7}{-2}.$

   $\mathrm{B}. \frac{\mathrm{x}+1}{1}=\frac{\mathrm{y}+4}{4}=\frac{\mathrm{z}-7}{-7}.$

   $\mathrm{C}. \frac{\mathrm{x}-1}{1}=\frac{\mathrm{y}-4}{-2}=\frac{\mathrm{z}+7}{-2}.$

   $\mathrm{D}. \frac{\mathrm{x}-1}{1}=\frac{\mathrm{y}-4}{2}=\frac{\mathrm{z}+7}{-2}.$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đường thẳng đi qua điểm $\mathrm{A}\left(1;4;-7\right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\mathrm{x}+2\mathrm{y}-2\mathrm{z}-3=0$ nên có một vectơ chỉ phương $\overrightarrow{\mathrm{u}}=(1;2;-2)$ có phương trình là $\frac{\mathrm{x}}{-}=\frac{\mathrm{y}}{-}=\frac{\mathrm{z}}{+}.$ 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng −∞;+∞ 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$ 

   $\mathrm{A}. \mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-2\mathrm{x}+1.$

   $\mathrm{B}. \mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-2}.$

   $\mathrm{C}. \mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}+1}.$

   $\mathrm{D}. \mathrm{y}={\mathrm{x}}^3+3\mathrm{x}-3.$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   Loại ngay đáp án B, C vì hàm bậc một nếu có đồng biến thì đồng biến trên từng khoảng xác định.
   Loại đáp án A vì phương trình ${\mathrm{y}}^{‘}=3{\mathrm{x}}^2-2=0$ có 2 nghiệm phân biệt.
   Đáp án D: Ta có ${\mathrm{y}}^{‘}=3{\mathrm{x}}^2+3>0,\forall \mathrm{x}\in \mathrm{ℝ};$ suy ra hàm số đồng biến trên khoảng R.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm phần ảo của số phức z=2i2−i. 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm phần ảo của số phức $\mathrm{z}=2\mathrm{i}\left(2-\mathrm{i}\right).$ 

   A. -2

   B. 4i

   C. 4

   Đáp án chính xác

   D. 

   Trả lời:

    Đáp án C

   Ta có:  $\mathrm{z}=2\mathrm{i}\left(2-\mathrm{i}\right)=4\mathrm{i}-2.\left(-1\right)=2+4\mathrm{i}.$
   Vậy phần ảo của số phức z là 4.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm tập xác định của hàm số  y=log22x2−x−1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập xác định của hàm số  $y={\log }_2\left(2x^2-x-1\right)$

   $\mathrm{A}. \mathrm{D}=\left(-\mathrm{\infty };-\frac{1}{2}\right)\cup \left(1;+\mathrm{\infty }\right).$

   Đáp án chính xác

   $\mathrm{B}. (-\mathrm{\infty };-\frac{1}{2}]\cup [1;+\mathrm{\infty }).$

   $\mathrm{C}. (-\frac{1}{2};1).$

   $\mathrm{D}. [-\frac{1}{2};1].$

   Trả lời:

    Đáp án A
   Điều kiện:  $2{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-1>0\iff \left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}<-\frac{1}{2}\\ \mathrm{x}>1\end{array}\right..$
   Tập xác định $\mathrm{D}=(-\mathrm{\infty };-\frac{1}{2})\cup (1;+\mathrm{\infty }).$ 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

   A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

   B. Mỗi đỉnhlà đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

   C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

   Đáp án chính xác

   D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

   Trả lời:

    Đáp án C
   Mỗi cạnh chỉ là cạnh chung của 2 mặt.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====