Một tỉnh A đưa ra nghị quyết về giảm biên chế cán bộ công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước trong giai đoạn 2015-2021 (6 năm) là 10,6% so với số lượng hiện có năm 2015 theo phương thức “ra 2 vào 1” (tức là khi giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước 2 người thì được tuyển mới 1 người). Giả sử tỉ lệ giảm và tuyển dụng mới hàng năm so với năm trước đó là như nhau. Tính tỉ lệ tuyển dụng mới hàng năm (làm tròn đến 0,01%).

Câu hỏi:

Một tỉnh A đưa ra nghị quyết về giảm biên chế cán bộ công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước trong giai đoạn 2015-2021 (6 năm) là 10,6% so với số lượng hiện có năm 2015 theo phương thức “ra 2 vào 1” (tức là khi giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước 2 người thì được tuyển mới 1 người). Giả sử tỉ lệ giảm và tuyển dụng mới hàng năm so với năm trước đó là như nhau. Tính tỉ lệ tuyển dụng mới hàng năm (làm tròn đến 0,01%).

A. 1,13%.

B. 1,72%.

C. 2,02%.

D. 1,85%.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án D
Gọi $x\left(x\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$  là số cán bộ công nhân chức tỉnh A năm 2015.
Gọi r là tỉ lệ giảm hàng năm.
Số người mất việc năm thứ nhất là: x.r.
Số người còn lại sau năm thứ nhất là: $x-x.r=x\left(1-r\right).$
Tương tự, số người mất việc sau năm thứ hai là: $x\left(1-r\right)r.$
Số người còn lại sau năm thứ hai là: $x\left(1-r\right)-x\left(1-r\right)r=x{\left(1-r\right)}^2.$
Số người mất việc sau năm thứ sáu là: $x{\left(1-r\right)}^{5}r.$
Tổng số người mất việc là: $x.r+x.\left(1-r\right).r+x.{\left(1-r\right)}^2.r+\mathrm{\dots }+x.{\left(1-r\right)}^5.r=\mathrm{10,6}\%x$
$\iff r+\left(1-r\right)r+{\left(1-r\right)}^{2}r+\mathrm{\dots }+\left(1-r^5\right)r=\mathrm{0,106}\iff \frac{r\left[1-{\left(1-r\right)}^6\right]}{1-\left(1-r\right)}=\mathrm{0,106}\Rightarrow r\approx \mathrm{0,0185}$.
Vì tỉ lệ giảm hàng năm bằng với tỉ lệ tuyển dụng mới nên tỉ lệ tuyển dụng mới hàng năm là 1,85%.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Thể tích khối lập phương tăng thêm bao nhiêu lần nếu độ dài cạnh của nó tăng gấp đôi?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thể tích khối lập phương tăng thêm bao nhiêu lần nếu độ dài cạnh của nó tăng gấp đôi?

   A. 8.

   B. 7.

   Đáp án chính xác

   C. 1.

   D. 4.

   Trả lời:

   Đáp án B
   Giả sử cạnh ban đầu là a thì cạnh lúc sau là 2a.
   Có thể tích tăng thêm là: $\Delta V=V_2-V_1={\left(2a\right)}^3-a^3=7a^3=7V_1$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hàm số y=2×3−x2+5  có điểm cực đại là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số $y=2x^3-x^2+5$  có điểm cực đại là

   A. $x=\frac{1}{3}.$

   B. x=0

   Đáp án chính xác

   C. M(0;5)

   D. y=5

   Trả lời:

   Đáp án B
   TXĐ: $D=ℝ$  .
   Ta có: $\left\{\begin{array}{l}y‘=6x^2-2x\\ y‘‘=12x-2\end{array}\right..$
   Ta lại có: $y‘=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\frac{1}{3}\end{array}\right..$
   Nhận thấy: $y‘‘\left(0\right)=-2<0\Rightarrow x=0$  là điểm cực đại của hàm số.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, nếu u→  là véctơ chỉ phương của trục Oy thì
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, nếu $\overrightarrow{u}$  là véctơ chỉ phương của trục Oy thì

   A. $\overrightarrow{u}$  cùng hướng với $\overrightarrow{j}=\left(0;1;0\right)$ .

   Đáp án chính xác

   B. $\overrightarrow{u}$  cùng phương với $\overrightarrow{j}=\left(0;1;0\right)$ .

   C. $\overrightarrow{u}$  cùng hướng với  $\overrightarrow{i}=\left(1;0;0\right)$.

   D. $\overrightarrow{u}$  cùng phương với $\overrightarrow{i}=\left(1;0;0\right)$ .

   Trả lời:

   Đáp án B
   Trục Oy có một véctơ chỉ phương là $\overrightarrow{j}=\left(0;1;0\right)$  .
   Mà $\overrightarrow{u}$  cũng là véctơ chỉ phương của trục Oy nên $\overrightarrow{u}$   cùng phương với véctơ $\overrightarrow{j}$  .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên −∞;+∞ ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$ ?

   A.  $y=-x^4+3x^2-2x+1.$

   B. $y=\frac{x+1}{2x-2}.$

   C.  $y=-x^3+x^2-2x+1.$       

   Đáp án chính xác

   D. $y=x^3+3.$

   Trả lời:

   Đáp án C
   Loại A và B vì hàm bậc bốn và hàm bậc nhất trên bậc nhất không bao giờ đơn điệu trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$ .
   Xét hàm $y=-x^3+x^2-2x+1$  .
   TXĐ: D=R.
   Ta có: $y‘=-3x^2+2x-2=-3\left[{\left(x-\frac{1}{3}\right)}^2+\frac{5}{9}\right]<\mathrm{0,}\forall x\in ℝ$ .
   Suy ra hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$ .
   Xét hàm: $y=x^3+3$ .
   TXĐ: D=R.
   Ta có: $y‘=3x^2\ge 0$ ; suy ra hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho a, b là các số thực dương, a≠1  và n≠0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho a, b là các số thực dương, $a\ne 1$  và $n\ne 0$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

   A. ${\log }_{a^n}b={\log }_a{b}^n.$      

   Đáp án chính xác

   B. ${\log }_{a^n}b={\log }_{a}bn.$

   C. ${\log }_{a^n}b={\log }_a^n{b}^{}.$

   D. ${\log }_{a^n}b=\frac{1}{n}{\log }_{a}b.$

   Trả lời:

   Đáp án D
   Ta có: ${\log }_{a^n}b=\frac{1}{n}{\log }_{a}b$ .
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====