Một bảng khóa điện tử của phòng học gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn liên tiếp 3 nút khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút đó theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10. Một người không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển, tính xác suất để người đó mở được cửa phòng học.

Câu hỏi:

Một bảng khóa điện tử của phòng học gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn liên tiếp 3 nút khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút đó theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10. Một người không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển, tính xác suất để người đó mở được cửa phòng học.

 A.  $\frac{1}{12}$

B.  $\frac{1}{72}$

C.  $\frac{1}{90}$

Đáp án chính xác

D.  $\frac{1}{15}$

Trả lời:

Đáp án C
Không gian mẫu $\Omega$  có số phần tử là $n\left(\Omega \right)=A_{10}^3=720$
Gọi E là biến cố “B mở được cửa phòng học”
Ta có $E=\left\{\left(0;1;9\right),\left(0;2;8\right),\left(0;3;7\right),\left(0;4;6\right),\left(1;2;7\right),\left(1;3;6\right),\left(1;4;5\right),\left(2;3;5\right)\right\}$
Do đó $n\left(E\right)=8$ . Vậy xác suất cần tính là $P=\frac{n\left(E\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{8}{720}=\frac{1}{90}$ .

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x-z+1. Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x-z+1. Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là:

   A. $\left(3;0;-1\right)$

   Đáp án chính xác

   B. $\left(3;-1;1\right)$

   C. $\left(3;-1;0\right)$

   D. $\left(-3;1;1\right)$  

   Trả lời:

   Đáp án A
   Ta có $\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left(3;0;-1\right)$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z=2−3i4−i3+2i ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức $z=\frac{\left(2-3i\right)\left(4-i\right)}{3+2i}$ ?

   A. $\left(-1;-4\right)$   

   Đáp án chính xác

   B.  (1;4)

   C. (1;-4)

   D. (-1;4)

   Trả lời:

   Đáp án A
   Ta có $z=-1-4i$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−5x+3  là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2\text{x}-5}{x+3}$  là

   A.  x=-3

   Đáp án chính xác

   B.  y=-3

   C. x=2

   D. y=2

   Trả lời:

   Đáp án A
   Ta có: $\lim x\to {\left(-3\right)}^{+}y=\lim x\to {\left(-3\right)}^{+}\frac{2\text{x}-5}{x+3}=-\infty ;\lim x\to {\left(-3\right)}^{-}y=\lim x\to {\left(-3\right)}^{-}\frac{2\text{x}-5}{x+3}=+\infty$ .
   Suy ra đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-3$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho OA→=3k→−i→ . Tìm tọa độ điểm A?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{3k}-\overrightarrow{i}$ . Tìm tọa độ điểm A?

   A.  $A\left(3;0;-1\right)$

   B. $A\left(-1;0;3\right)$          

   Đáp án chính xác

   C.  $A\left(-1;3;0\right)$

   D.  $A\left(3;-1;0\right)$

   Trả lời:

   Đáp án B
   Ta có $A\left(-1;0;3\right)$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

   A.  $y=x^3+x-5$

   Đáp án chính xác

   B.  $y=x^4+3{\text{x}}^2+4$

   C.  $y=x^2+1$

   D.  $y=\frac{2\text{x}-1}{x-1}$

   Trả lời:

   Đáp án A
   Xét $y=x^3+x-5$ , ta có $y^{‘}=3{\text{x}}^2+1>\mathrm{0,}\forall x\in ℝ\Rightarrow$  hàm số đồng biến trên .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====