Biến luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị

Tài liệu Biến luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị gồm các nội dung sau:

A. Phương pháp giải

– Tóm tắt ngắn gọn phương pháp Biến luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị

B. Bài tập 

– Gồm 49 câu hỏi trắc nghiệm giúp học sinh rèn luyện cách giải các bài tập Biến luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ

A.  PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Cách 1: Biện luận số nghiệm của phương trình f(x)=m bằng đồ thị ( khi bài toán cho sẵn đồ thị): ta dựa vào sự tịnh tiến của đồ thị y=m theo hướng lên  hoặc  xuống trên trục tung.

+ m < m₁, : vô nghiệm 

+ ${\mathrm{m}}_1\le \mathrm{m}<{\mathrm{m}}_2$: 2 nghiệm 

+ ${\mathrm{m}}_2\le \mathrm{m}\le {\mathrm{m}}_3$ : 1 nghiệm 

+ m = m₃: 2 nghiệm 

+ m₃ < m < m₄: 3 nghiệm 

+ m = m₄: 2 nghiệm 

+ m > m₄: 1 nghiệm 

Cách 2: Biện luận số nghiệm của phương trình f(x)=m bằng bảng biến thiên ( bài toán cho sẵn bảng biến thiên hoặc tự xây dựng)

Chú ý: Đối với một số bảng biến thiên phức tạp, ta có thể phác họa đồ thị hàm số thông qua bảng biến thiên để biện luận đơn giản và chính xác hơn.

B. BÀI TẬP

Câu 1: Đường thẳng $y=2x–1$ có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số $y=\frac{x^2–x–1}{x+1}$

A. 3                           B. 1                            C. 0                           D. 2

Câu 2: Biết đường thẳng $y=–\frac{9}{4}x–\frac{1}{24}$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}–2x$ tại một điểm duy nhất; ký hiệu $(x_0;y_0)$ là tọa độ điểm đó. Tìm y_0.

A.  $y_0=\frac{13}{12}$               B.  $y_0=\frac{12}{13}$            C.  $y_0=–\frac{1}{2}$           D. $y_0=–2$

Xem thêm